山东省济南高新区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

山东省济南高新区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列运算中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．1 D．4

3．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．1

4．如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

5．对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分

6．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　）

A．60 B．16 C．30 D．11

7．下列各式：中，是分式的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（　　）

A．2 B．4 C．4 D．8

9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）．

A．当AB＝BC时，它是菱形

B．当AC＝BD时，它是正方形

C．当∠ABC＝90º时，它是矩形

D．当AC⊥BD时，它是菱形

10．下列各组数中是勾股数的为（    ）

A．1、2、3 B．4、5、6 C．3、4、5 D．7、8、9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，且把的面积三等分，那么_____．

12．若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为_____

13．如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

14．如图，等腰直角三角形ABC的底边长为6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰长为2，CD⊥ED；连接AE，F为AE中点，连接FB，G为FB上一动点，则GA的最小值为____.

15．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

16．如图，点E是正方形ABCD边AD的中点，连接CE，过点A作AF⊥CE交CE的延长线于点F，过点D作DG⊥CF交CE于点G，已知AD＝2，则线段AF的长是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．

（1）当AB=2时，求GC的长；

（2）求证：AE=EF．

18．（8分）解下列方程

（1）；

（2）；

（3）．

19．（8分）计算：（1）；（2）解方程.

20．（8分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同．

（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买A种型号电脑多少台？

21．（8分）朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示．

根据图示填写表格；

结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．

22．（10分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

23．（10分）（1）如图1，在矩形中，对角线与相交于点，过点作直线，且交于点，交于点，连接，且平分.

①求证：四边形是菱形；

②直接写出的度数；

（2）把（1）中菱形进行分离研究，如图2，分别在边上，且，连接为的中点，连接，并延长交于点，连接.试探究线段与之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形进行特殊化探究，如图3，矩形满足时，点是对角线上一点，连接，作，垂足为点，交于点，连接，交于点.请直接写出线段三者之间满足的数量关系.

24．（12分）计算：（2-）×

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、B

6、C

7、D

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、＜a≤1

13、1

14、3.

15、B

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） （2）证明见解析

18、（1）；（2），；（3），．

19、（1）；（2），.

20、（1）A、B两种型号电脑每台价格分别是0.1万元和0.4万元；（2）最多可购买A种型号电脑12台.

21、（1）详见解析；（2）九班成绩好些；（3）九班的成绩更稳定，能胜出．

22、（1）见解析；（2）8；（3）80分

23、 (1)①见解析;②60°;(1)见解析;(3)见解析.

24、．