山东省济南市部分学校2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

山东省济南市部分学校2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是(   )

A．30° B．45° C．60° D．70°

2．下列说法正确的是（　　）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

3．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

4．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

5．下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．若是关于的一元二次方程的一个解，则2035－2a＋b的值（   ）

A．17 B．1026 C．2018 D．4053

7．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（　　）

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时，y=12cm2
 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　)

A．24 B．16 C． D．

9．下列几红数中，是勾股数的有（　　）.

①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

10．分式有意义，则 x 的取值范围是（     ）

A．x  1 B．x  0 C．x  1 D．x  1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙“）．

12．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

13．如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为________.

14．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，则线段OP＝______．

15．当k取_____时，100x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式．

16．已知，，则__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积.

18．（8分）2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京·延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”．自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观．据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次．其中中国馆也是非常受欢迎的场馆．据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？

19．（8分）甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园。已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园。问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？

20．（8分）如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．

（1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是　   　．

（2）直接写出线段AC的长为　   　，AD的长为　   　，BD的长为　   　．

（3）直接写出△ABD为　   　三角形，四边形ADBC面积是　   　．

21．（8分）如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(8,0)，直线y=-3x+6与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(4,m).

(1)求m的值及一次函数的解析式；

(2)求△ACD的面积．

22．（10分）如图分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：

（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角，且的面积为2；

（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为1．连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________

23．（10分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，求证：DE=BF.

24．（12分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表

第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：

（1）填空：a＝　   　所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是　   　

（2）请将频数分布直方图补充完整

（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙．

12、1

13、

14、

15、±40

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）1

18、50%．

19、甲平均每小时行驶10千米，乙平均每小时行驶8千米

20、（1）如图所示：D点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC的长为，AD的长为2，BD的长为；（3）△ABD为 直角三角形，四边形ADBC面积是1．

21、（1）一次函数的解析式为y= x-12（2）36

22、（1）见解析；（2）见解析，AD=.

23、证明见解析.

24、（1）6，78；（2）见解析；（3）240名