山东省济南市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

山东省济南市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（    ）

A．9 B．8 C．7 D．6

2．如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（        ）．

A．17 B．16 C．15 D．14

3．在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一条边在直线m上，一个顶点x轴上，则正方形的面积是（ ）

A． B． C． D．

4．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　

A．1，2，3 B．1，， C．3，5，5 D．，，

5．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．2 B．

C． D．

6．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是(　　)

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

7．ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得，，这块场地的对角线长是(     )

A．10 B．30 C．40 D．50

8．下列判断中，错误的是（　　）

A．方程是一元二次方程 B．方程是二元二次方程

C．方程是分式方程 D．方程是无理方程

9．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是(    )

A． B． C． D．

10．某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为(   )

A．x(27﹣3x)＝75 B．x(3x﹣27)＝75

C．x(30﹣3x)＝75 D．x(3x﹣30)＝75

11．在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

12．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．

14．正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB=______________．

15．若，则的值为________.

16．一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______

17．已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或 “”)．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)求点的坐标；

(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（5分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

20．（8分） (1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为(　　)

A．平行四边形    B．菱形    C．矩形    D．正方形

(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D．

①求证:四边形AFF'D是菱形;

②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

图1　　　　　　　　　图2

21．（10分）如图，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形， ，连接AE．

（1）如图（1），点D在BC边上，连接AD，ED延长线交AD于点F，若AB=4,求△ADE的面积

（2）如图2，点D在△ABC的内部，点M是AE的中点，连接BD，点N是BD中点，连接MN,NE,求证且.

22．（10分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．   

（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．

23．（12分）如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．

(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，

①求证：△ACD≌△BCF；

②若∠DCE=45°， 求证：DE2=AD2+BE2；

(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、B

5、D

6、C

7、C

8、D

9、B

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、0.1．

14、1

15、

16、

17、＜

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） ；（2） ；（3）存在符合条件的点共有4个，分别为             

19、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）

（2）有三种分配方案，

方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；

方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；

方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；

（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．

20、（1）C；（2）①证明见解析；②，1

21、（1）2；（2）证明见详解.

22、（1）答案见解析    （2）答案见解析

23、（1）①详见解析；②详见解析；（2）DE2= EB2+AD2+EB·AD，证明详见解析