山东省日照莒县联考2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案

山东省日照莒县联考2022-2023学年数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（　　）

A．179 B．181 C．199 D．210

3．如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（　　）

A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-4

4．如图中，点为边上一点，点在上，过点作交于点,过点作交于, 下列结论错误的是（  ）

A． B． C． D．

5．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

6．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（    ）纸片ABEF．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

7．下列因式分解错误的是(    )

A． B．

C． D．

8．若，则=    (   )

A． B． C． D．无法确定

9．下列事件是确定事件的是（    ）

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心

B．打开电视，正在播放新闻

C．任意一个三角形，它的内角和等于180°

D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6

10．如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，双曲线()与直线()的交点的横坐标为，2，那么当时，_______(填“”、“”或“”)．

12．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（1，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=1；④不等式kx+b>0的解集是x>1．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．

13．如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为_____．

14．在菱形ABCD中，，，则对角线AC的长为________．

15．如图，于，于，且，，，则_______．

16．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点为圆心，大于二分之一长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接.

（1）四边形是__________; （填矩形、菱形、正方形或无法确定）

（2）如图，相交于点，若四边形的周长为，求的度数.

18．（8分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足                      关系时，仍有EF=BE+FD．

（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）

19．（8分）因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．

（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：______________；

（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．

20．（8分）（1）解不等式，并把解集表示在数轴上

（2）解分式方程：

21．（8分）计算：5÷﹣3+2．

22．（10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

23．（10分）如图,平行四边形中，对角线和相交于点，且

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24．（12分）先化简，再求值：当m＝10时，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、A

5、B

6、D

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＞

12、①②③

13、

14、1

15、140°

16、或  

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）菱形; （2）

18、

19、（1）y=-3x-2；（2）y=-x+1与y=x+1

20、（1）x>2，数轴见解析（2）x=2

21、8

22、 (1)1s；(2) s；(3)3s.

23、（1）详见解析；（2）

24、.