沪教版（五四学制）数学八年级上册 17.3 根的判别式 练习（含答案）

这是一份沪教版（五四学制）数学八年级上册 17.3 根的判别式 练习（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
17.3根的判别式  一、单选题1．若是关于x的方程的根，则的值为（    ）A．1 B．4 C． D．2．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（    ）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法判断3．如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（    ）A． B．且 C． D．且4．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠55．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．若关于x的方程有解，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（    ）A． B．且 C．且 D．8．定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（    ）A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根              D．没有实数根9．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美丽”方程．已知是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．10．关于的一元二次方程，给出下列说法：①若，则方程必有两个实数根；②若，则方程必有两个实数根；③若，则方程有两个不相等的实数根；④若，则方程一定没有实数根．其中说法正确的序号是(  )A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④  二、填空题11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．12．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是______．13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____．14．若k为实数，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2（k+1）x+k+5=0有实数根，则实数k的取值范围为__．15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____. 三、解答题16．若关于x的一元二次方程x2-3x+a-2＝0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．17．已知：关于x的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）请选择一个合适的m值，写出这个方程并求出此时方程的根．18．已知：关于x的方程，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
参考答案1．C2．A3．C4．C5．C6．C7．C8．B9．D10．A11．且12．513．014．且15．16．（1）a≤；（2）x＝1或x＝2．17．（1）（1）∵△∴△∴△∴一元二次方程总有两个不相等的实数．（2），18．（1）∵判别式△=[-(k+2)]²-4×2k=k²-4k+4=(k-2)²≥0，∴无论k取任何实数值，方程总有实数根．（2）当a=1为底边时，则b=c，∴△=(k-2)²=0，解得：k=2，∴方程为x2-4x+4=0，解得：x1=x2=2，即b=c=2，∵1、2、2可以构成三角形，∴△ABC的周长为：1+2+2=5．当a=1为一腰时，则方程有一个根为1，∴1-（k+2）+2k=0，解得：k=1，∴方程为x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，∵1+1=2，∴1、1、2不能构成三角形，综上所述：△ABC的周长为5．