山东省烟台市招远市金岭镇邵家初级中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

山东省烟台市招远市金岭镇邵家初级中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作，交x轴于点D．下列结论：①；②当点D运动到OA的中点处时，；③在运动过程中，是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为．其中正确结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如下表，下列说法不正确的是（）

A．参加本次植树活动共有29人 B．每人植树量的众数是4

C．每人植树量的中位数是5 D．每人植树量的平均数是5

3．若一组数据的方差是3，则的方差是（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

4．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A．对角线相互垂直 B．面积等于对角线乘积的一半

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

5．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（   ）

A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍 C．是原来的 D．不变

6．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行且相等

B．两组对角分别相等

C．对角线相互平分

D．四个角都相等

7．下列由线段、、组成的三角形中，不是直角三角形的为（   ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

8．矩形各内角的平分线能围成一个（　　）

A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形

9．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）

A．m B．m C．m D．m

10．要使式子有意义，则x的取值范围是(   )

A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1

11．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A．三内角的度数之比为1∶2∶3    B．三内角的度数之比为3∶4∶5

C．三边长之比为3∶4∶5    D．三边长的平方之比为1∶2∶3

12．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为(　　)

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．

14．如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．

15．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．

16．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．

17．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，对角线BD平分，过点A作，交CD的延长线于点E，过点E作，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若求EF的长．

19．（5分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

（1）求一次函数和反比例函数解析式．

（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

（3）根据图象，直接写出不等式的解集．

20．（8分）如图，已知和线段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

21．（10分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

22．（10分）探索与发现

（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；

（2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明.

23．（12分）如图，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于点E，交CB的延长线于点F，EG∥AD交DC于点G.

⑴求证：四边形AEGD为菱形；

⑵若，AD=2，求DF的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、D

4、D

5、A

6、D

7、D

8、D

9、A

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＞2

14、13

15、．

16、

17、2cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；(2)

19、（1）y＝﹣x+，y＝;(2)12;(3) x＜﹣2或0＜x＜4.

20、详见解析

21、 (1)y＝t（0≤t≤） (2)6小时

22、（1）结论：AE=CG．理由见解析；（2）结论不变，AE=CG.

23、（1）证明见解析；（2）4．