山东省枣庄市峄城区2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

山东省枣庄市峄城区2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是(     )

A．3 B．6 C． D．

2．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是　　

A．且 B．且 C．且 D．且

4．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（　　）

A． B．1 C． D．6

6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

7．方程的解是

A． B． C．或 D．或

8．如图，已知点A（1，0），点B（b，0）（b＞1），点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若△POA和△PAB相似，则符合条件的P点个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　）

A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米

10．已知正比例函数y＝（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知5+的整数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b的值为__________

12．若二次函数y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的图象与x轴交于（1，0），则b﹣a+2014的值是_____．

13．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20+2，那么△DEF的周长是_____．

14．如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是______．

15．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

16．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF＝2，EG＝4，则四边形EFGH的面积为____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．

(1)求证：△AOB是等边三角形；

(2)求∠BOE的度数．

18．（8分）边长为的正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，且，则线段的长为？

19．（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．

20．（8分）任丘市举办一场中学生乒乓球比赛，比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数（x）人成正比．当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝1．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集；经费6350元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？

21．（8分）某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中

（2）请根据数据信息，补全条形统计图；

（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？

22．（10分）如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．

（1）求直线l2的函数解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

23．（10分）如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

24．（12分）解方程：

（1）；

（2）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．求甲、乙两公司各有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、B

5、C

6、C

7、C

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、12-

12、1．

13、10＋

14、1

15、21

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)∠BOE＝75°.

18、或

19、EF=cm.

20、 (1) 函数的解析式是：y＝40x＋800；(2) 这次比赛最多可邀请138名运动员．

21、（1）50； 32；（2）见解析；(3)560人.

22、（1）直线l2的函数解析式为y=x﹣1（2）2（2）在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．

23、（1）见解析；（2）当△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形，理由见解析．

24、（1），；（2）甲公司有1名员工，乙公司有25名员工．