山东省枣庄市薛城区舜耕中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

山东省枣庄市薛城区舜耕中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列变形错误的是（    ）

A． B．

C． D．

2．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(   )

A． B．

C． D．

4．四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（3，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）

6．在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A．9 B．5 C．6 D．4

7．如图，在中，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

8．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（　　）

A．2019 B．4038 C． D．

9．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，18

10．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（    ）

A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．

12．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.

13．已知点，点，若线段AB的中点恰好在x轴上，则m的值为_________．

14．若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

15．已知则第个等式为____________．

16．的平方根为_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且AC平分∠DAB

(1)求证:四边形ABCD是菱形

(2)若AC=16,BD=12,试求点O到AB的距离.

18．（8分）某校在一次广播操比赛中，甲、乙、丙各班得分如下表：

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个班级排名顺序．

（2）该校规定：服装统一、动作整齐、动作准确三项得分都不得低于80分，并按，，的比例计入总分根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．

19．（8分）（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD上找点F，使．

（2）如图2，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点M，使．

20．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

21．（8分）（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于的角）与旋转角的关系．

（问题初探）线段绕点顺时针旋转得线段，其中点与点对应，点与点对应，旋转角的度数为，且．

（1）如图（1）当时，线段、所在直线夹角为______．

（2）如图（2）当时，线段、所在直线夹角为_____．

（3）如图（3），当时，直线与直线夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；

（形成结论）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____．

（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：

（4）如图（4），四边形中，，，，，，试求的长度．

22．（10分） “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：

1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32

请完成下列问题：

（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；

（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；

（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

23．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求k的取值范围；

若k为负整数，求此时方程的根．

24．（12分）如图1，在正方形中，，为对角线上的一点，连接和．

（1）求证：；

（2）如图2，延长交于点，为上一点，连接交于点，且有．

①判断与的位置关系，并说明理由；

②如图3，取中点，连接、，当四边形为平行四边形时，求的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、C

5、C

6、C

7、B

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、1

13、2

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）4.8

18、（1）乙、甲、丙；（2）丙班级获得冠军．

19、（1）答案见解析；（2）答案见解析.

20、证明见解析.

21、（1）90°；（2）60°；（3）互补，理由见解析；相等或互补；（4）.

22、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．

23、（）；（）时，，．

24、 (1)证明步骤见解析;(2) ①EF⊥AM，理由见解析;②