山东省聊城临清市2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

山东省聊城临清市2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1． “垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝（　　）

A．1 B．5 C．12 D．25

3．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

4．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2018个正方形的边长为

A．22017 B．22018 C． D．

5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（   ）

A．8 B．6 C．5 D．4

6．矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（   ）

A． B． C．2 D．

7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

8．下列函数中，y总随x的增大而减小的是(     )

A．y＝4x B．y＝﹣4x C．y＝x﹣4 D．y＝x2

9．点P（-2，5）关于原点对称的点的坐标是（    ）

A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）

10．下列关于一次函数的说法中，错误的是（    ）

A．函数图象与轴的交点是

B．函数图象自左至右呈下降趋势，随的增大而减小

C．当时，

D．图象经过第一、二、三象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．

12．判断下列各式是否成立：

=2； =3； =4； =5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

13．已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图像交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（-1,4）， 则点 B 的坐标为___.

14．将直线y＝－2x＋4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________

15．从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.

16．将直线的图象向上平移3个单位长度，得到直线______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．

18．（8分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.

(1)求一次函数的表达式；

(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．

19．（8分）如图，在直角坐标系中，直线与轴分别交于点、点，直线交于点，是直线上一动点，且在点的上方，设点.

（1）当四边形的面积为38时，求点的坐标，此时在轴上有一点，在轴上找一点，使得最大，求出的最大值以及此时点坐标；

（2）在第（1）问条件下，直线左右平移，平移的距离为. 平移后直线上点，点的对应点分别为点、点，当为等腰三角形时，直接写出的值.

20．（8分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…

根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)=_____，=______；

(2)利用你发现的规律计算：+++…+

(3)灵活利用规律解方程：++…+=．

21．（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

(1)该学习小组成员意外的发现图①中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2＝BN2+CD2，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；

(2)在图③中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．

(3)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

22．（10分）已知三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点E，F分别是AC，AB上的点，连接EF．

（1）如图1，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在AB边上点D处，且S△ADE=S四边形BCED，求ED的长；

（2）如图2，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在BC边上点M处，且EM∥AB．

①试判断四边形AEMF的形状，并说明理由；

②求折痕EF的长．

23．（10分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．

24．（12分）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．

（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；

（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．

①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；

②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、C

5、D

6、A

7、C

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或10

12、           

13、 (1,−4)

14、

15、40

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、-4

18、（1）y＝x－4.（2）(－4，0)．

19、（1）点D的坐标为（﹣2，10）, 点M的坐标为（0，）时，|ME﹣MD|取最大值2;(2) 当△A′B′D为等腰三角形时，t的值为﹣2﹣4、4、﹣2+4或1

20、（1），；（2）；（3）x=1．

21、 (1)见解析；(1)BN1=NC1+CD1；(3)CM1+CN1=DM1+BN1，理由见解析.

22、（1）DE＝1；（2）①四边形AEMF是菱形，证明见解析；②

23、1+1．

24、（1）1或3；（2）①y=．②1或3或1．