山东省荣成市石岛实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

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山东省荣成市石岛实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．对于方程：，下列判断正确的是（   ）A．只有一个实数根 B．有两个不同的实数根C．有两个相同的实数根 D．没有实数根2．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）A．1cm，2cm，3cm B． cm， cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm3．如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（　　）A．1＜x＜ B．1＜x＜3 C．﹣＜x＜1 D．＜x＜34．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第（7）个图案中阴影小三角形的个数是（   ）A． B． C． D．5．下列说法不正确的是(    )A．四边都相等的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形6．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）A．2 B．2 C．2 D．7．如图，数轴上表示一个不等式的解集是（    ）A． B． C． D．8．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G，观察图形，与∠AED相等的角有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．下列计算不正确的是(   )A． B． C． D．10．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于(　　)A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．12．如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.13．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．14．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是_____度．15．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为______．16．如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知一次函数.（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值.（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围.   18．（8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、（1）若矩形纸板的一个边长为.①当纸盒的底面积为时，求的值；②求纸盒的侧面积的最大值；（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.   19．（8分）如图，中，平分交于点 ，为的中点．（1）如图①，若为的中点，，，，，求；（2）如图②，为线段上一点，连接，满足，．求证：．   20．（8分）某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：成绩类别第一次月考第二次月考期中第三次月考第四次月考期末成绩/分105110108113108112（1）6次考试成绩的中位数为            ，众数为          .（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20﹪、期中成绩占30﹪、期末成绩占50﹪计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？   21．（8分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．   22．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连结FG、FC  （1）请判断:FG与CE的数量关系是 ________，位置关系是________ 。    （2）如图2，若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;    （3）如图3，若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断。   23．（10分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：学生专题集合证明PISA问题应用题动点问题小红70758085小明80807276小亮75759065（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．   24．（12分）王老师从学校出发，到距学校的某商场去给学生买奖品，他先步行了后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、A5、C6、A7、C8、B9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x≤112、213、50°或90°14、65°．15、20cm或22cm．16、①②④ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）18、（1）①12；②当时，；（2）119、（1） （2）见解析20、（1）109 ， 1.（2）109；（3）110.221、（1）；（2）；（1）n的值为7或1．22、（1）FG=CE，FG∥CE；（2）详见解析；（3）成立，理由详见解析.23、（1）77.5分；（2）124、（1），  （2）