山东省潍坊广文中学2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

山东省潍坊广文中学2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为（   ）

A．360° B．540° C．720° D．1080°

2．下列曲线中不能表示是的函数的是

A． B．

C． D．

3．二次根式中，字母的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（   ）

A．平行四边形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形

5．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　)

A．16 B．16 C．8 D．8

6．如图，等腰三角形的底边长为，面积是， 腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（  ）

A． B． C． D．

7．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）

A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3

8．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（    ）

A． B．1．5 C． D．2

9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　)

A．1 B．b＋1

C．2a D．1－2a

10．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．1，， B． C．5，6，7 D．7，8，9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是______．

12．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，若AD=3，BC=5，则EF=____________．

13．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为______.

14．如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．

15．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）请阅读材料，并完成相应的任务．

阿波罗尼奥斯（约公元前262~190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，可以说是代表了希腊几何的最高水平．阿波罗尼奧斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线的长度关系，即三角形任意两边的平方和等于第三边的一半与该边中线的平方和的2倍．

（1）下面是该结论的部分证明过程，请在框内将其补充完整；

已知：如图1所示，在锐角中，为中线．．

求证：

证明：过点作于点

为中线

设，，

，

在中，

在中，__________

在中，__________

__________

（2）请直接利用阿波罗尼奧斯定理解决下面问题：

如图2，已知点为矩形内任一点，

求证：（提示：连接、交于点，连接）

18．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为．

（1）画出关于轴的对称图形，并写出其顶点坐标；

（2）画出将先向下平移4个单位，再向右平移3单位得到的，并写出其顶点坐标．

19．（8分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

20．（8分）已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=2AO；(1)如图1,求∠BAC的度数；(2)如图2,P为菱形ABCD外一点,连接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求证:CP+BP=AP；(3)如图3,M为菱形ABCD外一点,连接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,

CM=2，DM=2，求四边形ACDM的面积。

21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

22．（10分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．

（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；

（2）求△AOB的面积．

23．（10分）甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h．

（1）求甲车的速度；

（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．

24．（12分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、B

5、C

6、C

7、A

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、1

13、8

14、1

15、-1

16、（，）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），，；（2）见解析

18、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，

19、（1）见解析；（2）若AB＝AC，则四边形AFBD是矩形．理由见解析

20、（1）∠BAC=60°；（2）见解析；（3）.

21、（1）详见解析；（1）10+1．

22、 (1) y=2x+4, 直线与x轴交点为F（-2,0），与y轴交点为E（0，4）;(3) S△AOB =8

23、（1）80km/h；（2）1．

24、见解析