山东省青岛2中2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题含答案

山东省青岛2中2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（    ）

A．－4<b<8 B．－4<b<0 C．b<－4或b>8 D．－4≤6≤8

2．已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

3．下列命题是真命题的是（    ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．对角线相互平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

4．已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（　　）

A． B．5 C． D．12

5．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为(     )

A．90° B．60° C．120° D．45°

6．无论a取何值，关于x的函数y＝﹣x+a2+1的图象都不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是(    )

A．3 B．4 C． D．5

8．菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（　　）

A．10 B．30 C．40 D．100

9．①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的个数有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

10．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．1，，1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，是将绕点顺时针旋转得到的．若点，，在同一条直线上，则的度数是______．

12．方程的解是____.

13．在一次函数y=(m-1)x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

14．若a，b是直角三角形的两个直角边，且，则斜边c=______．

15．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是_____．

16．一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知平行四边形ABCD的周长是32 cm，，，，E，F是垂足，且

（1）求的度数；

（2）求BE，DF的长.

18．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．

19．（8分）如图，菱形的对角线和交于点，，，求和的长．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．

21．（8分）用适当方法解下列方程

（1）3（x﹣2）＝5x（x﹣2）

（2）x2+x﹣1＝0

22．（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

 （3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

23．（10分） “保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买、两型号污水处理设备共10台,其信息如下表.(1)设购买型设备台,所需资金共为万元,每月处理污水总量为吨,试写出与之间的函数关系式,与之间的函数关系式；(2)经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元, 每月处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？

24．（12分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、A

5、D

6、C

7、A

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、m＞1

14、5

15、19

16、1.2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）∠C＝60°；（2）BE＝5cm，DF＝3cm．

18、（1）证明见解析；（2）DF=；（3）PF=.

19、

20、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M点坐标为（3，3）．

21、（1）x1＝2，x2＝；（2）x＝．

22、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．

23、见解析

24、．