山东省青岛市局属四校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

山东省青岛市局属四校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在等边△ABC中，点P从A点出发，沿着A→B→C的路线运动，△ACP的面积为S，运动时间为t，则S与t的图像是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　  　）

A． B． C． D．

3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4． “的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（    ）

A． B．

C． D．

5．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，8

6．分式有意义的条件是(    )

A． B． C． D．

7．在▱ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠A的度数是（　　）

A．50° B．65° C．70° D．80°

8．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（    ）

A．体育场离张强家2.5千米

B．体育场离文具店1千米

C．张强在文具店逗留了15分钟

D．张强从文具店回家的平均速度是千米/分

9．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

10．在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）

12．如图，是将绕点顺时针旋转得到的．若点，，在同一条直线上，则的度数是______．

13．函数中，当满足__________时，它是一次函数.

14．如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______°．

15．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．

16．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：AE=CF

18．（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，过B作BE⊥AD交AD于点E，AB＝13cm，BC＝21cm，AE＝5cm．动点P从点C出发，在线段CB上以每秒1cm的速度向点B运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒2cm的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t(秒)

(1)当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

(2)当t为何值时，△QDP的面积为60cm2？

(3)当t为何值时，PD＝PQ？

19．（8分）如图，在 ABC ，C  90，AC＜BC，D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结 AD，若 B  36 ，求∠CAD 的度数．

20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：

（1）填空：当点M在AC上时，BN＝　   　（用含t的代数式表示）；

（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点．

（1）求的值；

（2）过第二象限的点作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D．

①当时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；

②若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

22．（10分）如图，在菱形中，，垂足为点，且为边的中点.

（1）求的度数；

（2）如果，求对角线的长.

23．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．

 (1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.

24．（12分）计算：4（﹣）﹣÷+（+1）1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、A

5、B

6、B

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（1），（2）.

12、

13、k≠﹣1

14、1

15、

16、（3，6）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、 (1)当t＝7时，四边形PCDQ是平行四边形；(2)当t＝时，△QDP的面积为60cm2；(3)当t＝时，PD＝PQ．

19、 (1)作图见解析；（2）18°

20、（1）BN＝2﹣t；（2）当t＝4﹣或t＝3或t＝2时，△DNE是等腰三角形；（3）当t＝时，S取得最大值．

21、（1）．（2）①判断：．理由见解析；②或．

22、（1）；（2）

23、 (1)证明见解析；(2)∠ADO==36°.

24、1﹣6．