山东省青岛市崂山区部分中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

山东省青岛市崂山区部分中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．要使分式有意义，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

2．下列计算中，运算错误的是（　　）

A． B．

C． D．(-)2=3

3．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A．2 B．－1

C．－ D．－2

4．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G，观察图形，与∠AED相等的角有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下列方程有两个相等的实数根的是(　　  )

A． B．

C． D．

6．若kb＜0，则一次函数的图象一定经过（  ）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

7．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式(   )

A．16(1+2x)=25    B．25(1-2x)=16    C．25(1-x)²=16    D．16(1+x)²=25

8．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（　　）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上

9．如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（　　）

A． B． C． D．

10．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(      )

A．2 B． C． D．

11．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）    B．（﹣2，3）    C．（﹣3，2）    D．（﹣3，﹣2）

12．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，顶点 C的坐标为（﹣3，4），反比例函数 y  的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，当 BD⊥x 轴时，k的值是（    ）

A． B． C．﹣12 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线与直线平行，则______．

14．合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是　 　．

15．如图，直线AB，IL，JK，DC，相互平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为____.

16．在平面直角坐标系中点、分别是轴、轴上的点且点的坐标是，．点在线段上，是靠近点的三等分点．点是轴上的点，当是等腰三角形时，点的坐标是__________．

17．某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

19．（5分）用公式法解下列方程：
(1)2x2−4x−1=0；                     
(2)5x+2=3x2.

20．（8分）某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：

（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．

（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？

（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

22．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：BC=BD；

（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．

23．（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、B

5、B

6、D

7、C

8、C

9、A

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1

14、．

15、1

16、（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）(-1，-1)

19、 (1) x1=,x2=；(2) x1=2,x2=−.

20、 (1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析

21、见试题解析

22、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴，∴

（2），

23、（1）AE=EF=AF；（2）证明过程见解析；（3）3-