山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年数学七下期末达标测试试题含答案

山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在□ABCD 中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB，HG∥AD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（     ）

A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．无法判断

2．如图，已知▱ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

3．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（    ）

A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班

4．若分式有意义，则x应满足的条件是（      ）

A． B． C． D．

5．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（     ）

A． B． C． D．

6．如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（    ）

A． B．2 C．3 D．6

7．下列说法正确的是（　　）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

8．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是(   )

A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm

9．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．两组对角分别相等 D．一组对边相等且一组对角相等

10．一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知 ，，则=______。

12．因式分解：x2﹣x=______．

13．已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝_____．

14．等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

15．已知反比例函数，当时，y的取值范围是________．

16．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则货车从甲地出发_______小时后与轿车相遇（结果精确到0.01）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的周长.

18．（8分）已知：如图所示，菱形中，于点，且为的中点，已知，求菱形的周长和面积.

19．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F．

(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；

(2)求四边形CDEF的周长．

20．（8分）如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

21．（8分）如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．

22．（10分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．

23．（10分）如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度数；

(2)如果AD＝1，请直接写出向量和向量的模．

24．（12分）如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

（1）经过6秒后，BP=　　　　cm，BQ=　　　　cm；

（2）经过几秒△BPQ的面积等于？

（3）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、A

5、A

6、C

7、D

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、60

12、x（x﹣1）

13、±1．

14、1．

15、

16、4.68.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）8.

18、周长为16；面积为8

19、 (1)证明见解析；(2)四边形CDEF的周长为2+2．

20、（1）详见解析；（2）详见解析；

21、．

22、

23、 (1)∠ACB＝90°；(1)模分别为1和1．

24、（1）12、1；（2）经过2秒△BPQ的面积等于.（3）经过6秒或秒后，△BPQ是直角三角形.