山西省晋中学市太谷县2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

山西省晋中学市太谷县2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm动点P从B点出发，沿B-C-D-A方向运动至A处停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，x,y关系（）,

A． B． C． D．

2．20190的值等于（　　）

A．-2019 B．0 C．1 D．2019

3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．4 B． C． D．28

4．下列说法正确的是（   ）

A．某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃

B．一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2

C．小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分

D．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5

5．下列计算正确的是（　　）

A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15

6．一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是(　　)

A． B． C． D．

7．如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（   ）

A．3 B． C．4 D．

8．如图， △ABC 的周长为 17，点 D, E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为点 N ， ∠ACB 的平分线垂直于 AD ，垂足为点 M ，若 BC  6 ，则 MN 的长度为（   ）

A． B．2 C． D．3

9．如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（　　）

A．（，1） B．（1，） C．（，） D．（，）

10．已知反比例函数，则下列结论正确的是（     ）

A．其图象分别位于第一、三象限

B．当时，随的增大而减小

C．若点在它的图象上，则点也在它的图象上

D．若点都在该函数图象上，且，则

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为_________________.

12．如图，△OAB的顶点A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=-（x＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为_____.

13．如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，，，，则平行四边形ABCD的面积为_________．

14．如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．

15．使分式有意义的x范围是_____．

16．已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）按要求解不等式（组）

（1）求不等式的非负整数解．

 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（8分）如图，已知直线交轴于点，交轴于点，点，是直线上的一个动点.

（1）求点的坐标，并求当时点的坐标；

（2）如图，以为边在上方作正方形，请画出当正方形的另一顶点也落在直线上的图形，并求出此时点的坐标；

（3）当点在上运动时，点是否也在某个函数图象上运动?若是请直接写出该函数的解析式；若不在，请说明理由.

19．（8分）如图，直线y＝x＋1与x，y轴交于点A，B，直线y＝－2x＋4与x，y轴交于点D，C，这两条直线交于点E.

（1）求E点坐标；

（2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

21．（8分）直线是同一平面内的一组平行线．

(1)如图1．正方形的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点，点分别在直线和上，求正方形的面积；

(2)如图2，正方形的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为．

①求证：；

②设正方形的面积为，求证．

22．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

（1）求证：AF∥CE；

（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；

（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

23．（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．

（1）这组数据的中位数是　   　，众数是　   　；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

24．（12分）（1）计算：

（2）已知：x＝+1，求x2﹣2x的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、D

5、C

6、A

7、C

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (-2,2)

12、5.

13、

14、x＞1

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）非负整数解为1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，数轴上表示见解析

18、（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，见解析；（3）点F在直线上运动，见解析.

19、（1）点E的坐标为（1，2）；（2）点 P的坐标为（-1，6）或（5，-6）.

20、解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）。

（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）。

21、（1）9或5；（2）①见解析，②见解析

22、（1）证明见解析；（2）t=1，（3）不存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形．

23、（1）16，17；（2）14；（3）2．

24、（1）；（2）1.