山西省吕梁市交城县2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题含答案

山西省吕梁市交城县2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（   ）

A．6 B． C． D．

2．已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（   ）

A． B． C． D．

3．武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx的解集为（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-4

5．甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔，平均分都相同，而方差依次为0.1、0.8、1.6、1.1．那么这4队中成绩最稳定的是（　　）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队

6．反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

7．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2

8．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于(   )

A．7 B．8 C．9 D．10

10．4的平方根是(     )

A．4 B．2 C．－2 D．±2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．

12．如图，DE为Rt△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，则EF的长为____．(结果保留根号)

13．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．

14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为_______．

15．化简的结果等于_____________．

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E. F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=___.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）再读教材:

宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; MN=2)

第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.

第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.

第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB折到图③中所示的AD处，

第四步,展平纸片,按照所得的点D折出 DE,使 DE⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形，

问题解决:   

（1）图③中AB=________(保留根号);   

（2）如图③,判断四边形 BADQ的形状,并说明理由;   

（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.   

（4）结合图④.请在矩形 BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.

18．（8分）如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，

①如图2，若∠ADC=60°，求的值；

②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x＞0）图象于点C，D，OE=OF=，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．

（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长；

（2）若AD：DC=2：1，求k的值．

20．（8分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．

如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；

如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．

21．（8分）某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；

（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．

22．（10分）如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF; 

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

23．（10分）在矩形中，点在上，，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若，且，求．

24．（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．

（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为　   　．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、B

5、A

6、A

7、D

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a＜1且a≠1

12、

13、1

14、（1，2）

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；(2)见解析;(3) 见解析; (4) 见解析.

18、（1），理由见解析；（2）；（3）.

19、 (1)；（2）k＝12

20、；（2）数量关系还成立．证明见解析.

21、（1）200，t图见解析；（2）108；（3）估计全校需要强化安全教育的学生人数为800人

22、（1）证明见解析；（2）垂直平分．（3）.

23、（1）见解析；（2）AD＝．

24、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．