山西省忻州师院附中2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案

山西省忻州师院附中2022-2023学年数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

2．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

3．如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则BE的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．分式方程有增根，则的值为　　

A．0和3 B．1 C．1和 D．3

5．已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是　　

A． B． C． D．无法确定

6．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，点B在直线y＝x＋2上．当A、B两点间的距离最小时，点B的坐标是（    ）

A．(，) B．(，) C．(－3，－1) D．(－3，)

7．如图，正方形的边长是4，在上，且，是边上的一动点，则周长的最小值是(    )

A．3 B．4 C．5 D．6

8．下列二次根式能与合并的是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，则BC的长是（    ）

A． B．2 C．2 D．4

10．点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是(    )

A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2)

11．对角线相等且互相平分的四边形是（　　）

A．一般四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形

12．如图，在中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若，，则的周长是(    )

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．

14．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：（a+b＞0），如：3*2= =，那么7*（6*3）=__．

15．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．

16．已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_____________．

17．如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点，若，则________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）学校组织八年级350名学生参加“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）求a和b的值；

（2）请补全频数分布直方图。

19．（5分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。请再找一对这样的角来         ＝       

（2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由。

（3）在第（2）题的条件下，若此时AB＝，BD＝，求BC的长。

20．（8分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D． 

（1）若OA＝8，求k的值；   

（2）若CB＝BD，求点C的坐标．

21．（10分）甲乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前1天完成任务；④当时，甲乙两队所挖管道长度相同，不正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

22．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。

（1）求∠DOC的度数；

（2）求出射线OC的方向。

23．（12分）先化简，再求值：，其中a=1+.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、D

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、

16、或

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）18，0.18；（2）见解析

19、（1）∠ABD=∠ACD；（2）四边形ACEF为正方形，理由见解析；（3）5.

20、（1）1；（2）（3，2）

21、D

22、（1）60°；（2）80°；

23、原式=