广东省东莞市中学堂六校2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

广东省东莞市中学堂六校2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，过点A0（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（　　）

A．（）7 B．2（）7 C．2（）8 D．（）9

2．在中，若是的正比例函数，则值为　　

A．1 B． C． D．无法确定

3．点A(-3,-4)到原点的距离为(   )

A．3 B．4 C．5 D．7

4．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）

A．4 B．2 C．1 D．0

5．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角的度数是(　　)

A． B． C． D．

6．若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是

A． B． C． D．无法确定

7．下列命题中的假命题是（　　）

A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

8．若，则下列不等式一定成立的是（     ）.

A． B． C． D．

9．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）

A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点

C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点

10．下列计算中，正确的是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6（AC＞BC），反比例函数 y （x＜0）的图象经过点 C，则 k 的值为_____.

12．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

13．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

14．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在次的频率是______

15．如图，在中，，且把的面积三等分，那么_____．

16．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，平分，于.

（1）求证：；

（2）若，，求的面积.

18．（8分）计算和解方程.

(1)；

(2)解方程：.

19．（8分）如图所示，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A，B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．

求：(1)点B′的坐标；

(2)直线AM所对应的函数表达式．

20．（8分）如图1在正方形中，是的中点，点从点出发沿的路线移动到点时停止，出发时以单位/秒匀速运动：同时点从出发沿的路线匀速运动，移动到点时停止，出发时以单位/秒运动,两点相遇后点运动速度变为单位/秒运动，点运动速度变为单位/秒运动：图2是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的函数图象，图3是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的图数图象，

（1）正方形的边长是______.

（2）求，相遇后在正方形中所夹图形面积与时间的函数关系式.

21．（8分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表： 

（1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？   

（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%、30%、50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？

22．（10分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a=       ，并写出该扇形所对圆心角的度数为       ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

23．（10分）提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．

24．（12分）阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值

解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±1因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝1．

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．

已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、A

5、A

6、A

7、D

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、−12

12、

13、x＞1．

14、0.4

15、

16、84分

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）的面积为15.

18、 (1)24；(2)

19、（1）点B′的坐标为(－4，0)；（2）直线AM的函数表达式为y＝－x＋3.

20、（1）6；（2）见详解.

21、（1）根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．

22、（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）1．

23、（1）见解析；（2）EF＝GH，理由见解析

24、