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    广东省广州大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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    这是一份广东省广州大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了已知点是平行四边形内一点,设等内容,欢迎下载使用。

    广东省广州大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

    时间:120分钟             分数:120分

     

    学校_______            年级_______        姓名_______

     

    考生须知:

    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在答题纸相应位置上。

    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。

    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

     

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    1.如图,菱形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的对角线eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080eqId1b51efe7c2fa42748ac5a6be262e2fa4相交于点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28beqIdfe18ffe719a14cd2a8848c7f519d9ecfeqId2807fcad45ad4b3b8490dba6af5d22e6,过点eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId33e799742935438d8a2af6a2dc652815于点eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a,连接eqId3bb73d6153b04891a6c74abe379306b9,则eqId3bb73d6153b04891a6c74abe379306b9的长为(   

    figure

    AeqIdefe7549d43a142158aee9b47aa9a1354 B2 C3 D6

    2.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是eqId28fe7ea2cdd940a3890be5a8f24864c9  eqId1dff27163d4a47f3a3201b3b8d5ae407

    A2,3,4 BeqIdd77492470d9e421dad2d25a5d4aba4b3eqId9fb03a1c05874004860ce5cdcb06d90aeqId6c7a1cbd6b09479cb1f0a004b568178f CeqIdd77492470d9e421dad2d25a5d4aba4b3eqId11ea29f351254121a833a42092857c19,1 D6,9,13

    3.如图是某公司今年15月份的收入统计表(有污染,若2月份,3月份的增长率相同,设它们的增长率为x,根据表中信息,可列方程为(  )

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    收入/万元

    1

    4

    5

    A1+x241 B1+x24

    C1+2x27 D1+x)(1+2x)=4

    4.下列各点中,在正比例函数eqId61790e1fbd804db294d2ec2e5a6c6830的图象上的点是(   

    AeqId43766ca298d2458c871cc9ac2487de94 BeqId2368432bac924b0c86635c4718336141 CeqId7162192b280e4a7bbb333f3c01c82d2f DeqId3fab6941ff33407e82ee8b262df77835

    5.已知点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766是平行四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014内一点(不含边界),设eqId658d899407044070bd795423116135beeqIdbf2645614cff4f098f5a94f659b4bf69eqIdc7ae6c04d1c1442f9ac9c9be60f511e5.若eqId0393973e141b4f8787d006da99dbad4feqIda17bb962bb084f558382a28a878a6f21eqId3a3f8c3527304c3ebbf05d194722aa5a,则(     )

    figure

    AeqIdb7b058bf57674d538f1c6001e36aab27 BeqIdc4226b47242b449db471c127751a9df2

    CeqIdabb58579d29d40f58da21168b12b69ad DeqId589d34a72a9b4a19b7b4d193ab98ccb0

    6.菱形的两条对角线长分别是6cm8cm,则它的面积是(  )

    A6cm2 B12cm2 C24cm2 D48cm2

    7.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点FDE的中点,连接AF,则AF=(      )

    figure

    A4 B5 CeqId03859367a9b64a56ab90e31a0cec909a D6

    8.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(  )

    A1eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44 B345 C51213 D223

    9.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BCCDDA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是(   )

    figure

    A10 B16 C18 D20

    10.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(  )

    A123 B345 C456 D789

    二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

    11.一种圆柱形口杯(厚度忽略不计),测得内部底面半径为eqId02d7f82e9cdc42f9bf9b20467c3f7a76,高为eqIdc1eb13c1a1294c8fbe94f5d9845a342d.吸管如图放进杯里,杯口外面露出部分长为eqIde4f0b5b730a64c0abf6fe46b2e53a294,则吸管eqIdbf4db7d066034b139ff80a09ab139d45的长度为_____eqId917ff46970d6499aaa931c004606d813.

    figure

    12.利用因式分解计算:2012-1992=_________

    13.古语说:“春眠不觉晓”,每到初春时分,想必有不少人变得嗜睡,而且睡醒后精神不佳.我们可以在饮食方面进行防治,比如以下食物可防治春困:香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片.春天即将来临时,某商人抓住商机,购进甲、乙、丙三种麦片,已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%,每袋乙种麦片的利润率为20%,每袋丙种麦片的利润率为30%,当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为131时,商人得到的总利润率为22%;当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为321时,商人得到的总利润率为20%:那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为234时,这个商人得到的总利润率为_____(用百分号表最终结果).

    14.一组数据3468x的中位数是x,且x是满足不等式组eqId8460b6de44aa48dabe43e297ded87a30的整数,则这组数据的平均数是   

    15.如图所示,△ABC为等边三角形,DAB的中点,高AH=10 cm,PAH上一动点,则PD+PB的最小值为_______cm.

    figure

    16.为方便市民出行,2019年北京地铁推出了电子定期票,电子定期票在使用有效期限内,支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网(不含机场线)所有线路,电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类,价格如下表:

    种类

    一日票

    二日票

    三日票

    五日票

    七日票

    单价(元/张)

    20

    30

    40

    70

    90

    某人需要连续6天不限次数乘坐地铁,若决定购买电子定期票,则总费用最低为____元.

    三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)

    17.(8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.

    (1)求这个一次函数的解析式.

    (2)此函数的图象经过哪几个象限?

    (3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

     

     

     

    18.(8分)已知y+23x成正比例,当x=1时,y的值为4.

    (1)yx之间的函数表达式;

    (2)若点(-1,a),(2,b)是该函数图象上的两点,请利用一次函数的性质比较ab的大小.

     

     

     

    19.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF

    (1)补充完成图形;

    (2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.

    figure

     

     

     

    20.(8分)运动服装店销售某品牌S号,M号,L号,XL号,XXL号五种不同型号服装,随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图.

    figure

    1L号运动服一周的销售所占百分比为     

    2)请补全条形统计图;

    3)服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件,根据各种型号的销售情况,你认为购进XL号约多少件比较合适,请计算说明.

     

     

     

    21.(8分)ABC中,AHBCH,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点.求证:DE=HF.

    figure

     

     

     

    22.(10分)如图所示,平行四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014中,eqId84d89de8bdfb4aaca7967c5e60408f42eqIddfebb50f33b442f6bde1fe41ede49020的平分线交于eqIdbf4db7d066034b139ff80a09ab139d45边上一点eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a

    figure

    (1)eqId6b69ded4e3ad4bc58e0242a4aa888677的度数.

    (2)eqId841af14b7f8847a7bdb7dc264deb5242,则平行四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的周长是多少?

     

     

     

    23.(10分)如图,在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,矩形eqIda98d2ac4b9664e1ca9505caa4d80717e的顶点eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c坐标为eqId24d03eb4a1814b8888b651433ae87323,点eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904eqId726ab11fe9af45248e4a16c8534874d5边上从点eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3运动到点eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c,以eqIdbf4db7d066034b139ff80a09ab139d45为边作正方形eqId041ea54dcbeb40308c2dd83660f2cf3b,连eqId3cb2d910339842e89617d47f2025715d,在点eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904运动过程中,请探究以下问题:

    figure

    1eqId4f4a475ca6104922be9602a700e24cec的面积是否改变,如果不变,求出该定值;如果改变,请说明理由;

    2)若eqIdcec6b4fa724643f083e07b1e7d6c091b为等腰三角形,求此时正方形eqId041ea54dcbeb40308c2dd83660f2cf3b的边长.

     

     

     

    24.(12分)分解因式:

    1eqIda96e160ae31646798f070e83248fd421    2eqId104a7c15acd045a6bef72a0b1f83cbce.

     

     

     

    参考答案

     

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    1、C

    2、C

    3、B

    4、C

    5、D

    6、C

    7、B

    8、D

    9、A

    10、B

     

    二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

    11、17

    12、800

    13、25%

    14、1

    15、10

    16、1

     

    三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)

    17、 (1)y=-x+1(2)第一、二、四象限(3)

    18、(1)y=6x-2;(2)a<b.

    19、见解析

    20、(1)20%;(2)详见解析;(396.

    21、证明见解析.

    22、1eqId0abe3fd75afe439e9ee77142d3db9d32;(2)平行四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的周长是eqIda70130a5fd4d42dfa71b217b92db92f5.

    23、1)不变,eqId97dc902105b4415ca8dbaa6eed984cd9(2)正方形ADEF的边长为eqIdf39d52c543574c7eb14e2612d7d0b5b9eqId295fc8b6b6304713ba8fa91145a7091eeqIdfae6230debba4ee090e4766e56a385a3.

    24、(1)eqIde966252a24fd483d9fa49ffc1fd08173   (2)eqId404f569f0d04476681594b0f9195c2c3

     

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