广东省华师附中2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案

广东省华师附中2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2．已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（    ）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)

A．对边相等    B．对角相等    C．对角线互相平分    D．对角线互相垂直

4．代数式2x，，x+，中分式有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，顶点坐标是、则顶点的坐标是（   ）

A． B．

C． D．

6．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（　　）

A． B． C． D．

7．计算的结果是(        )

A．6 B．3 C． D．

8．等边三角形的边长为2，则它的面积为　　

A． B． C． D．1

9．如图，在矩形中，点的坐标为，则的长是（    ）

A． B． C． D．

10．已知一次函数y=kx+b，-3<x<1时对应的y值为-1<y<3，则b的值是（    ）

A．2 B．3或0 C．4 D．2成0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，如果甲图中的阴影面积为S1，乙图中的阴影面积为S2，那么=________.（用含a、b的代数式表示）

12．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.

13．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

14．如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

15．把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．

16．已知函数，当= _______ 时，直线过原点；为 _______ 数时，函数随的增大而增大 .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

18．（8分）甲，乙两人沿汀江绿道同地点，同方向运动，甲跑步，乙骑车，两人都匀速前行，若甲先出发60s，乙骑车追赶且速度是甲的两倍在运动的过程中，设甲，乙两人相距，乙骑车的时间为，y是t的函数，其图象的一部分如图所示，其中．

（1）甲的速度是多少；

（2）求a的值，并说明A点坐标的实际意义；

（3）当时，求y与t的函数关系式．

19．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同．

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

20．（8分）如图所示，已知是的外角，有以下三个条件：①；②∥；③.

（1）在以上三个条件中选两个作为已知,另一个作为结论写出一个正确命题，并加以证明.

（2）若∥,作的平分线交射线于点，判断的形状，并说明理由

21．（8分）已知函数.

（1）若函数图象经过原点，求的值；

（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围.

22．（10分）某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

请回答下列问题：

（1）书店有多少种进书方案？

（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的函数知识来解决）

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求证：△OAB是直角三角形．

24．（12分）在甲、乙两个不透明的口袋中装有质地、大小相同的小球，甲袋中有2个白球，1个黄球和1个红球：乙袋中装有1个白球，1个黄球和若干个红球，从乙盒中仼意摸取一球为红球的概率是从甲盒中仼意摸取一球为红球的概率的2倍．

（1）乙袋中红球的个数为　   ．

（2）若摸到白球记1分，摸到黄球记2分，摸到红球记0分，小明从甲、乙两袋中先后分别任意摸取一球，请用树状图或列表的方法求小明摸得两个球得2分的概率．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、A

5、A

6、D

7、C

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、9

13、

14、32

15、3

16、    m>0   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）证明见解析

18、（1）甲的速度为；（2），A点坐标的实际意义是：当乙骑车的时间是60 s时，乙追上甲；（3）当时，

19、 (1)甲，乙两种商品每件的价格各为48，40元；(2)最多可购买50件甲种商品

20、（1）①③作为条件，②作为结论，见解析；（2）等腰三角形，见解析

21、（1）,（2）.

22、（1）有3种购书方案：甲种书：48本，乙种书：52本；甲种书：49本，乙种书：51本；甲种书：1本，乙种书：1本；（2）乙种书购进越多利润最大，1104元

23、（1）（0，）；（2）见解析

24、（1）2；（2）小明摸得两个球得2分的概率为．