广东省中学山市杨仙逸中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案

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广东省中学山市杨仙逸中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为(     )A．4 B．12 C．24 D．283．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　）A． B． C． D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）5．若，，是Rt△ABC的三边，且，是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（    ）（1），， 能组成三角形 （2），， 能组成三角形（3），， 能组成直角三角形（4），，能组成直角三角形A．1 B．2 C．3 D．46．矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（    ）A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm27．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是A． B． C． D．8．一元二次方程的根是（    ）A． B． C．， D．，9．已知，则的值是（ ）A． B． C． D．10．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是(     )A．88 B．89分 C．90分 D．91分二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为_____．12．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．13．已知一次函数y=kx+b的图像过点（-1,0）和点（0,2），则该一次函数的解析式是______。14．|1﹣|＝_____．15．已知，若是二元一次方程的一个解，则代数式的值是____16．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶      小时后加油，中途加油   　升； （2）求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到,达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．   18．（8分）解方程：（1）x（2x+3）＝4x+6计算：（2）（3）   19．（8分）如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线相交于点D，若．求点D的坐标；求出四边形AOCD的面积；若E为x轴上一点，且为等腰三角形，写出点E的坐标直接写出答案．   20．（8分）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]①              　②   21．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.   22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四边形AEDF的周长P．   23．（10分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：） 170～174175～179180～184185～189甲车间1342乙车间0622（1）分别计算甲、乙两车间生产的零件直径的平均数；（2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？（3）若该零件的直径在的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？   24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴于两点，为线段的中点，是线段上一动点（不与点重合），射线轴，延长交于点．（1）求证：；（2）连接，记的面积为，求关于的函数关系式；（3）是否存在的值，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、B3、D4、C5、C6、D7、D8、D9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、113、y=2x+214、﹣1．15、16、且 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；24；（2）Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的．18、（1）（2）；（3）19、（1）点坐标为；（2）；（3）点E的坐标为、、、，、、．20、猜想与证明：猜想DM与ME的数量关系是：DM＝ME，证明见解析；拓展与延伸：(1)DM＝ME，DM⊥ME；(2)证明见解析21、小巷的宽度CD为2.2米.22、123、（1）， ；（2）甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内；（3）乙车间的合格率高24、（1）详见解析；（2）；（3）存在，当或时，使得是以为腰的等腰三角形．