广东云浮市云安区2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

广东云浮市云安区2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．分式运算正确的是（        ）

A． B．

C． D．

2．若点在反比例函数的图象上则的值是（    ）

A． B． C．1. 5 D．6

3．无论a取何值，关于x的函数y＝﹣x+a2+1的图象都不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（   ）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

5．如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是(    )

A．S△ABF =S△ADE B．S△ABF =S△ADF

C．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD

6．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（    ）

A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)

7．下列函数的图象经过，且随的增大而减小的是（   ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(      )

A．2 B． C． D．

10．如图，矩形中，，，点是的中点，平分交于点，过点作于点，连接，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）

12．若点在第四象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

14．方程＝3的解是_____．

15．已知y=++9，则（xy-64）2的平方根为______．

16．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____

17．已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）画出函数y=-2x+1的图象．

19．（5分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，

（1）求证：△ABC∽△ACD

（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

20．（8分）因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

21．（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

（1）求证：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

22．（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m =     ， n =     ， a =     ， b =     ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

23．（12分）喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、C

4、B

5、B

6、A

7、D

8、A

9、D

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、8

14、1

15、±1

16、-1.5

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、图象如图所示，见解析．

19、（1）详见解析；（2）

20、 (1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.

21、（1）证明见解析；（2）1．

22、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

23、（1）当加热烧水，函数关系式为y=10x+20（0≤x≤8）；

当停止加热，得y与x的函数关系式 为（1）y=100（8＜x≤9）；y=（9＜x≤45）；

（2）从烧水开到泡茶需要等待3.25分钟．