广东省广州市第65中学2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

广东省广州市第65中学2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．    观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

3．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（　　）

A．100° B．105° C．115° D．120°

4．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（         ）

A．1.5 B．1 C．3 D．2

5．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是(   )

A． B．

C． D．

7．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

8．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　　　）

A．36° B．45° C．54° D．72°

10．对于二次函数 y=（x-1）2+2 的图象，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2） C．对称轴是 x=-1 D．有最大值是 2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在菱形中，，菱形的面积为24，则菱形周长为________

12．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”.  已知 y  ax2 bx  c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是______________.

13．有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为     ．

14．20190=__________.

15．已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

16．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第2016个正方形的边长为_____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？

18．（8分）计算：+

19．（8分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

根据图示填写下表：

结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

20．（8分）如图,矩形中,,对角线、交于点,的平分线分别交、于点、,连接.

 (l)求的度数；

(2)若,求的面积；

(3)求.

21．（8分）在正方形ABCD中．

（1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

22．（10分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示： 

请结合图表完成下列问题： 

（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整； 

（2）该班学生跳绳的中位数落在第       组，众数落在第      组；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳 不合格的人数大约有多少？

23．（10分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

24．（12分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、D

5、B

6、B

7、B

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、或

13、1或1．

14、1

15、

16、（）1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、70或80

18、3+1．

19、；85；1．（2）A校成绩好些． 校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．

20、（1）75°；（2）；（3）

21、（1）AE=BF，理由见解析；（2）FH=7；（3）△AOB的周长为5+

22、（1）a=12，（2）3；4；（3）280（人）

23、（1）50；（2）众数是B等，中位数落在C等；（3）3325人．

24、（1）图形见解析

（2）众数为）

21、（1）AE=BF，理由见解析；（2）FH=7；（3）△AOB的周长为5+

22、（1）a=12，（2）3；4；（3）280（人）

23、（1）50；（2）众数是B等，中位数落在C等；（3）3325人．

24、（1）图形见解析

（2）众数为5，中位数是5；

（3）估计这240名学生共植树1272棵．