广东省广州市第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

广东省广州市第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(   )

A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm

2．矩形是轴对称图形，对称轴可以是（    ）

A． B． C． D．

3．若一次函数不经过第三象限，则的取值范围为

A． B．

C． D．

4．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）

5．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．

6．如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（    ）

A．8 B． C． D．6

8．已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过(    )

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

9．菱形 ABCD 中，已知：AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长等于（    ）

A．6 B．8 C．10 D．5

10．下列调查方式中适合的是（    ）

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．

12．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）

13．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．

14．点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为         ．

15．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.

16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)求点的坐标；

(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在图①中画一条线段AB，使AB＝ ；

（2）在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD．

19．（8分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

20．（8分）如图1，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH．若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．

（1）请在图2，图3中分别画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”．

（2）若AB＝4，BC＝8，请在图2，图3中任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．

21．（8分）中，AD是的平分线，，垂足为E，作，交直线AE于点设，．

若，，依题意补全图1，并直接写出的度数；

如图2，若是钝角，求的度数用含，的式子表示；

如图3，若，直接写出的度数用含，的式子表示．

22．（10分）一家公司准备招聘一名英文翻译，对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩（百分制）计算，从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3∶4∶2∶1 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看， 应该录取谁？

（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 1∶2∶3∶4 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看， 应该录取谁？

23．（10分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

24．（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、D

5、A

6、D

7、A

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5cm

12、乙．

13、－1≤a≤

14、（5，-1）．

15、1

16、2.4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） ；（2） ；（3）存在符合条件的点共有4个，分别为             

18、（1）详见解析；（2）详见解析．

19、（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．

20、（1）见解析；（2）8

21、（1）补图见解析，；（2） ；（3） ．

22、（1) 应该录取丙;(2) 应该录取甲；（3）应该录取乙

23、（1）60人，图见解析；（2）众数是3，平均数是2.75；（3）500人.

24、（1）A（-2，0），B（0，4），D（2，-2）；（2）M（5，0）．