广东省广州市番禺区2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

广东省广州市番禺区2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（     ）

A． B． C． D．

2．如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（ ）

A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3

3．已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，于点若则等于(　　)

A． B． C． D．

6．如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使▱ABCD成为矩形的是（　　）

A．AB=AD B．AC=BD C．BD平分∠ABC D．AC⊥BD

7．关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（    ）

A．3 B．－3 C． D．0

8．若（为整数），则的值可以是（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

9．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（    ）

A．24 B．48 C．12 D．10

10．下列命题正确的是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将直角三角形纸片置于平面直角坐标系中，已知点，将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，···，则直角三角形纸片旋转次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为__________．

12．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集为______.

13．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．

14．函数y=中自变量x的取值范围是______．

15．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．

16．如图，在中，对角线，相交于点，添加一个条件判定是菱形，所添条件为__________（写出一个即可）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x−h) +k的关联直线为y=a(x−h)+k.

例如：抛物线y=2(x+1) −3的关联直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1.

(1)如图,对于抛物线y=−(x−1) +3.

①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；

②点P是抛物线y=−(x−1) +3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=−(x−1) +3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。

(2)顶点在第一象限的抛物线y=−a(x−1) +4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．

①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).

②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。

18．（8分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

(1)求证：四边形BFEP为菱形；

(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

19．（8分）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。

（1）求t与v之间的函数表达式；

（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

20．（8分）如图，，平分交于点，于点，交于点，连接，求证：四边形是菱形．

21．（8分）化简：，再从不等式中选取一个合适的整数代入求值．

22．（10分）如图，已知平行四边形ABCD延长BA到点E，延长DC到点E，使得AE＝CF，连结EF，分别交AD、BC于点M、N，连结BM，DN．

（1）求证：AM＝CN；

（2）连结DE，若BE＝DE，则四边形BMDN是什么特殊的四边形？并说明理由．

23．（10分）已知：直线l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒过某一定点P．
（1）求该定点P的坐标；
（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；
（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

24．（12分）如图，矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数过OB的中点D，与BC，AB交于M,N，且已知D(m,2),N(8,n)．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标；

（3）如图2，若将沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒个单位向上平移t秒．

① 用t的代数式表示和的坐标；

② 要使该菱形始终与反比例函数图像有交点，求t的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、C

5、B

6、B

7、B

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、﹣4≤x＜1

13、4；1．

14、x⩽2且x≠−1.

15、AB=AD.

16、AD=AB

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①(1,3),y=−x+4,(1,3)和(2,2)；②当m<1,d=m−3m+2; ⩽m<2时,d=−m+3m−2；;（2）①9a;②0<a<或a>1.

18、（1）证明见解析；（2）①菱形BFEP的边长为cm；②点E在边AD上移动的最大距离为2cm．

19、（1），（2）小明每分钟至少应录入134个字，才能在3h内完成录入任务.

20、见解析

21、，1

22、（1）见解析；（2）四边形BMDN是菱形，理由见解析.

23、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．

24、（1）；（2）；（3）①；；②