广东省广州市广州中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

广东省广州市广州中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似，图形，使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3，则点的横坐标是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列各式属于最简二次根式的有（    ）

A． B． C． D．

4．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（  ）

A．y3＜y1＜y2    B．y1＜y2＜y3    C．y3＞y1＞y2    D．y1＞y2＞y3

5．如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家图中x表示时间，y表示宝宝离家的距离，那么下列说法正确的是　　

A．宝宝从文具店散步回家的平均速度是

B．室宝从家跑步去体育馆的平均速度是

C．宝宝在文具店停留了15分钟

D．体育馆离宝宝家的距离是

6． “垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

7．下列命题的逆命题，是假命题的是（   ）

A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等 D．有一个角为度的三角形是直角三角形

8．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

9．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．65°

10．化简的结果是（    ）

A．2 B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，化简：__________．

12．已知一次函数y＝2x＋b，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________．

13．试写出经过点，的一个一次函数表达式：________.

14．有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 1．那么这组数据的平均数为__________，方差为__________．

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝_______．

16．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n的大小关系是 ______ ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；

（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

18．（8分）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．

19．（8分）华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．

(1)第一次购买这种衬衫的单价是多少？

(2)在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？

20．（8分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数.

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

22．（10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t (秒)．

（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；

（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理

24．（12分）节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，按a元/ m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/ m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9m3，缴纳水费27元；3月份的用水量为11m3，缴纳水费37元．

(1)求a、b的值．

(2)若该市某户居民今年4月份的用水量为13.5 m3，则应缴纳水费多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、D

5、A

6、C

7、C

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、 (0，4)

13、y=x+1

14、1    1   

15、

16、m=n

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-x+6；（2）M（0，）；（3）（0，-2）或（0，-6）.

18、（1）见解析；（2）32

19、（1）第一批购入衬衫的单价为每件41元．（2）两笔生意中华联商场共赢利91261元．

20、（1）众数9.4，中位数9.1；（2）平均数9.1.

21、解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，﹣2），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1。∴点D的坐标为（2，2）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，∴k=2×2=4。

（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（，0），B（0，b），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB= b，AO=AC=，

∴点D的坐标为（﹣b，﹣b）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，

∴，即k与b的数量关系为：。

直线OD的解析式为：y=x。

22、解：（1）日销售量的最大值为120千克.

（2）

（3）第10天的销售金额多.

23、（1）1；（2）2；（3）不存在．理由见解析

24、（1）；（2）.