广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题含答案

广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，是上一点，，，垂足为，是的中点，若，则的长度为（    ）

A．36 B．18 C．9 D．5

2．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是(     )

A． B．

C． D．

3．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（    ）．

A． B． C． D．

4．一元二次方程的根为（　　）

A．0 B．3 C．0或﹣3 D．0或3

5．直线与轴的交点坐标是（  ）

A． B． C． D．

6．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）

A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x

7．某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了(b＋c)只，则该厂提前完成任务的天数是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，是的中点，，，若，，

①四边形是平行四边形；

②是等腰三角形；

③四边形的周长是；

④四边形的面积是1．

则以上结论正确的是　　

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④

9．若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是(　　)

A．30° B．45° C．60° D．75°

10．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（    ）

A．－1 B．－＋1 C． D．－

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．2019年1月18日，重庆经开区新时代文明实践“五进企业”系列活动----2019年新春游园会成功矩形，这次新春游园会的门票分为个人票和团体票两大类其中个人票设置有三种，票得种类 夜票(A) 平日普通票（B）指定日普通票（C）某社区居委会欲购买个人票100张,其中B种票的张数是A种票的3倍还多8张，设购买A种票的张数为x，C种票张数为y，则化简后y与x之间的关系式为：_______（不必写出x的取值范围）

12．如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ的最小值为______．

13．数据、、、、的方差是____．

14．如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米．

15．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝____.

16．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）2018长春国际马拉松赛于2018年5月27日在长春市举行，其中10公里跑起点是长春体育中心，终点是卫星广场．比赛当天赛道上距离起点5km处设置一个饮料站，距离起点7.5km处设置一个食品补给站．小明报名参加了10公里跑项目．为了更好的完成比赛，小明在比赛前进行了一次模拟跑，从起点出发，沿赛道跑向终点，小明匀速跑完前半程后，将速度提高了，继续匀速跑完后半程．小明与终点之间的路程与时间之间的函数图象如图所示，根据图中信息，完成以下问题．(1公里=1千米)

（1）小明从起点匀速跑到饮料站的速度为_______，小明跑完全程所用时间为________；

（2）求小明从饮料站跑到终点的过程中与之间的函数关系式；

（3）求小明从起点跑到食品补给站所用时间．

18．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点的横坐标实数4，点在反比例函数的图象上.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当为何范围时，；

（3）求的面积.

19．（8分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE＝CD，求∠DPC的度数．

20．（8分）如图1，已知直线：交轴于，交轴于.

（1）直接写出的值为______.

（2）如图2，为轴负半轴上一点，过点的直线：经过的中点，点为轴上一动点，过作轴分别交直线、于、，且，求的值.

（3）如图3，已知点，点为直线右侧一点，且满足，求点坐标.

21．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．

(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

22．（10分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

23．（10分）如果P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P 是正方形 ABCD 的“对补点”.

（1）如图1，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.

24．（12分）又到一年丰收季，重庆外国语学校“国内中考、高考、国内保送、出国留学”捷报频传．作为准初三的初二年级学生希望抓紧暑期更好的提升自我．张同学采用随机抽样的方式对初二年级学生此次暑期生活的主要计划进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，并绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图．（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选．）请根据图中提供的信息完成以下问题．

（1）扇形统计图中表示B类的扇形的圆心角是　   　度，并补全条形统计图；

（2）张同学已从被调查的同学中确定了甲、乙、丙、丁四名同学进行开学后的经验交流，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在本班班刊上．请利用画树状图或列表的方法求出甲同学的经验刊登在班刊上的概率．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、C

5、A

6、D

7、D

8、A

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2

13、

14、1

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），1.2；（2）S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）0.95

18、（1）反比例函数的表达式为y=；（2）x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＞y2；（3）△PAB的面积为1．

19、 (1)见解析；(2)∠DPC＝60°.

20、（1）k=-1；（2）或；（3）

21、（1）(2，6)；（2）作图见解析，点B'的坐标(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)

22、提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，

23、（1）证明见解析；

（2）对补点如：N（，）．证明见解析

24、（1）144（2）