广东省广州市越秀区2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

广东省广州市越秀区2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，1．小云这学期的体育成绩是（    ）

A．86 B．88 C．90 D．92

2．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（    ）

A． B．

C． D．

3．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．下列命题是真命题的是（　　）

A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）

B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

D．平行四边形的对角线相等

5．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（  ）

A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

6．为迎接“劳动周”的到来，某校将九(1)班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是(   　)

A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差

7．中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

8．如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的

9．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（   ）

A．112 h B．124 h C．136 h D．148 h

10．八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（    ）

A．众数是58 B．平均数是50

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点 A（2，a），B（3，b）在函数 y=1﹣x 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是_____．

12．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．

13．若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．

14．9的算术平方根是     ．

15．如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是__．

16．若直线与直线平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，是矩形的边延长线上的一点，连接，交于，把沿向左平移，使点与点重合，吗？请说明理由.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；

（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：yx+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：yx﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）直接写出点B和点D的坐标；

（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

20．（8分）如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。

（1）在图1中，点为中点；

（2）在图2中，点为中点.

21．（8分）已知一次函数的图象过点，．

（1）求此函数的表达式；

（2）若点在此函数的图象上，求的值．

22．（10分）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。

（1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

23．（10分）如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度沿运动，点从点出发的同时，点从点出发，以的速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动，设点、运动的时间为秒，从运动开始，当取何值时，？

24．（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形。

(1)在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5；

(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3,2 , ；

(3)在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、D

6、D

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a>b.

12、y＝x+1或y＝x﹣2

13、（-1，3）

14、1．

15、16

16、y=1x±1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=1．

19、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）S（x＞－2）；（3）存在，满足条件的点E的坐标为（8，）或（﹣8，）或（﹣2，）．

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、（1）y=x+3；（2）a=4；
 

22、（1）捐款人数共有 78人;（2）众数为 25（元）；中位数为 25（元），（3）全校共捐款34200元

23、当时，

24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；