广东省潮州市潮安区雅博学校2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题含答案

广东省潮州市潮安区雅博学校2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

2．如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．2

3．如果一组数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为　　

A．2 B．3 C． D．1

4．下列说法中正确的是 （    ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

6．在一次学生田径运动会上．参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（   ）

A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，4

7．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（   ）

A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④

8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：

则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

9．二次根式中字母的范围为（    ）

A． B． C． D．

10．已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（     ）

A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点，则四边形ABCD的周长是_______；

12．写出一个经过点，且y随x的增大而减小的一次函数的关系式：______．

13．有意义，则实数a的取值范围是__________．

14．如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

15．某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：______．

16．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：

该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围．

18．（8分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF⊥AD于点F，求证：四边形ABEF是正方形．

19．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2，∠OAB=45°

（1）求一次函数的解析式；

（2）如果在第二象限内有一点C(a，)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值；

（3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点．

求证：；

四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由．

21．（8分） (1)分解因式:

(2)解方程:

22．（10分）解方程:

23．（10分）一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值。

24．（12分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式(y2)，如图所示，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：

(1)求y1与y2的函数关系式；

(2)该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？

(3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、D

5、A

6、C

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、13

12、y=-x-1

13、

14、15

15、．

16、众数

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、m＞﹣1

18、证明见解析.

19、（1）一次函数解析式为 y= -x+1   （1）a＝−    （3）存在，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（1−1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．

20、（1）证明见解析（2）菱形

21、（1）；（2）无解

22、

23、x＝9

24、 (1)y1＝4x+600；y2＝8x；(2)没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；(3)当售出的衣服少于150件时，选择第一种支付月薪方式；当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样；当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．