广东省深圳市平湖中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

这是一份广东省深圳市平湖中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列命题中，不正确的是.，下列说法，已知.等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市平湖中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题
（时间：120分钟 分数：120分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10
2．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

A． B． C． D．
4．下列命题中，不正确的是（ ）.
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直且平分
C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分
5．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.
其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C． 个 D．个
6．如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).

A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．
7．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（ ）

A． B． C． D．
8．下列实数中，能够满足不等式的正整数是（ ）
A．-2 B．3 C．4 D．2
9．已知（ ）.
A．3 B．-3 C．5 D．-5
10．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水，在随后的内既进水又出水，容器内存水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系的图象大致的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，矩形中，，对角线交于点，则______，______．

12．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）
13．如图，菱形ABCD对角线AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于点H，则AH的长为_______．

14．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．
15．若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_____．
16．如图，菱形ABCD中，点M、N分别在AD，BC上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC＝28°，则∠ODC＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF．
求证：DE=BF．




18．（8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度．已知在网格图中的位置如图所示．
（1）请在网格图中画出向右平移单位后的图形，并直接写出平移过程中线段扫过的面积；
（2）请在网格图中画出以为对称中心的图形.(保留作图痕迹)




19．（8分）几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？
（1）方法1：如图①，连接四边形的对角线，，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_______________．

方法2：如图②，取四边形四边的中点，，，，连接，，，，
（2）求证：四边形是平行四边形；
（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_____________．
方法3：如图③，取四边形四边的中点，，，，连接，交于点．先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；最后将四边形沿方向平移，使点与点重合，得到四边形；
（4）由旋转、平移可得_________，_________，所以，所以点，，在同一直线上，同理，点，，也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形．
（5）求证：四边形是平行四边形．

（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）
（6）应用1：如图④，在四边形中，对角线与交于点，，，，则S四边形ABCD= ．

（7）应用2：如图⑤，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，连接，交于点，，，，则S四边形ABCD=___________




20．（8分）如图，在中，点，分别在，上，且，连结、．

求证：．



21．（8分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数中，当时，当时，．
求这个函数的表达式；
在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；
已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．




22．（10分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线，相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积．




23．（10分）阅读材料I:
教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．
问题解决:
（1）已知为方程的两根，则: __ _，__ _，那么_ (请你完成以上的填空)
阅读材料:II
已知，且．求的值．
解:由可知


又且，即
是方程的两根．

问题解决:
（2）若且则 ；
（3）已知且．求的值．



24．（12分）已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．
（1）求a的值．
（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．



参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、D
9、A
10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、 .
12、甲
13、cm
14、
15、﹣1＜m＜
16、62°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、详见解析
18、（1）18；（1）图形见详解.
19、（1）S四边形ABCD；（2）见详解；（1）S四边形ABCD ；（4）AEO，OEB；（5）见详解；（6）；（7）
20、证明见解析
21、； 详见解析；或
22、（1）直线的解析式为y=-x+1，点B的坐标为（2，2）；（2）．
23、（1）-3；-1；11；（2）；（3）．
24、 (1)-1;(2) x1＝2+，x2＝2﹣．