广东省深圳市助力教育2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题含答案

广东省深圳市助力教育2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，分别是矩形的边上的点，将四边形沿直线折叠，点与点重合，点落在点处，已知,则的长是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（　　）

A． B． C． D．

4．某组数据的方差中，则该组数据的总和是（    ）

A．20 B．5 C．4 D．2

5．若m＞n，则下列各式错误的是（   ）

A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－5

6．已知点在第二象限，则点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）

A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，3

8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为(     )

A． B． C． D．

9．因式分解x2﹣9y2的正确结果是（ ）

A．（x+9y）（x﹣9y）

B．（x+3y）（x﹣3y）

C．（x﹣3y）2

D．（x﹣9y）2

10．在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（    ）

A． B． C． D．

11．若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b

12．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．关于x的分式方程有增根，则a＝_____．

14．已知一次函数的图像如图所示，当x< 2时，y的取值范围是________．

15．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数表达式是s60t1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了__________米．

16．当分式有意义时，x的取值范围是__________.

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

19．（5分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．

20．（8分）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是_____米（平面镜的厚度忽略不计）．

21．（10分）如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．

22．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

23．（12分）如图,直线y=kx+k交x轴,y轴分别于A,C,直线BC过点C交x轴于B,OC=3OA,∠CBA=45∘.
(1)求直线BC的解析式；
(2)动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、A

5、A

6、D

7、A

8、D

9、B

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、a=-1

14、y <1

15、1

16、

17、1﹣1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、 (1)证明见解析；(1)1.

20、1

21、（1）;（2）见解析.

22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

23、 (1) BC的解析式是y=−x+3；(2)当0<t⩽2时， S=−3t+6；当t>2时,S=3t−6.