广东省肇庆市2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

广东省肇庆市2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（         ）

A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm

2．下列图形中，对称轴条数最多的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（   ）

A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC

4．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(   )

A．cm B．cm C．cm D．5cm

5．如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（  ）

A．10 B．14 C．20 D．22

7．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地．

其中正确的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（　　）

A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5

9．如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（　　）

A．130° B．80° C．100° D．50°

10．若方程是一元二次方程，则m的值为（   ）

A．0 B．±1 C．1 D．–1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____．

12．一组数据：的方差是__________．

13．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．

14．若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

15．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．

16．如图，平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。两车同时出发,匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程y ,y  (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象。

(1)填空：A，B两地相距___千米；货车的速度是___千米/时。

(2)求两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数表达式；

(3)客、货两车何时距离不大于30km?

18．（8分）如图1，直线l1：y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线l2：y=x交于点C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△BOC的面积；

（3）如图2，若有一条垂直于x轴的直线l以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动，分别交直线l1，l2及x轴于点M，N和Q．设运动时间为t（s），连接CQ．

①当OA=3MN时，求t的值；

②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图，C地到A，B两地分别有笔直的道路，相连，A地与B地之间有一条河流通过，A，B，C三地的距离如图所示．

（1）如果A地在C地的正东方向，那么B地在C地的什么方向？

（2）现计划把河水从河道段的点D引到C地，求C，D两点间的最短距离．

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点A作BD的平行线AE交CB的延长线于点E．

（1）求证：BE＝BC；

（2）过点C作CF⊥BD于点F，并延长CF交AE于点G，连接OG．若BF＝3，CF＝6，求四边形BOGE的周长．

21．（8分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE．

（1）求证：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求▱ABCD的面积．

22．（10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线段CQ，连接BP，DQ．

（1）求证：△BCP≌△DCQ；

（2）延长BP交直线DQ于点E．

①如图2，求证：BE⊥DQ；

②若△BCP是等边三角形，请画出图形，判断△DEP的形状，并说明理由．

23．（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

24．（12分）为了准备“欢乐颂——创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了、两种原材料，的单价为每件6元，的单价为每件3元．该同学的创意作品需要材料的数量是材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．

（1）该同学最多购买多少件材料；

（2）在该同学购买材料最多的前提下，用所购买的，两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、B

5、C

6、B

7、C

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、.

13、84或24

14、

15、1

16、10

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）420，30；（2）y=30x−60；（3）当客车行驶的时间x, ⩽x⩽5时，客、货两车相距不大于30千米.

18、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=或；②t=（6+2）s或（6﹣2）s或2s或4s时，以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形．

19、 (1) B地在C地的正北方向;(2)4.8km

20、（1）详见解析；（2）3+1．

21、（1）详见解析；（1）4

22、（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②作图见解析；△DEP为等腰直角三角形，理由见解析．

23、（1）证明见解析；（2）．

24、（1）80件B种原材料；（2）1．