2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区第八十二中学数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区第八十二中学数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

2．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣5

5．在平面直角坐标系中，直线l经过一、二、四象限，若点（2，3），（0，b），（﹣1，a），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断不正确的是（　　）

A．b＞a B．a＞3 C．b＞3 D．c＞0

6．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　）

A．（2，-1） B．（2，1） C．（﹣2，-1） D．（1，2）

7．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　）

A．6    B．7    C．8    D．9

8．如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）

A．5 B．10 C．6 D．8

9．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．或

10．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(     )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于MN两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是_____．

12．如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=____________．

13．某一次函数的图象经过点（1，），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：______________.

14．已知一次函数y＝kx+3k+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_____

15．不等式的正整数解有________个．

16．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图。

请你结合图中信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了___名学生；

(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有___人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的___%；

(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人。

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在函数的图象上，点的坐标为.

(1)求的值.

(2)将点沿轴正方向平移得到点，当点在函数的图象上时，求的长.

19．（8分）先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

20．（8分）为奖励初三优秀学生和进步显著学生，合阳中学初三年级组在某商店购买A、B两种文具为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍．

（1）求A种文具的单价；

（2）已知初三年级准备奖励的优秀学生和进步显著学生共有200人，其中优秀学生奖励A种文具，进步显著学生奖励B种文具，年级组购买文具的总费用不超过3400元，求初三年级奖励的优秀学生最少有多少人？

21．（8分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

(1)求证：四边形BFEP为菱形；

(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

22．（10分）计算题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23．（10分）化简与解方程：

（1）．

（2）

24．（12分）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、A

5、A

6、A

7、C

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1cm

13、y=-x-1(答案不唯一)．

14、－2

15、4

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）50；（2）15，40；（3）女生180，男生120.

18、 (1)k＝12；(2)DD′=.

19、2

20、 (1)一件种文具的价格为15元；(2) 初三年级奖励的优秀学生最少有120人．

21、（1）证明见解析；（2）①菱形BFEP的边长为cm；②点E在边AD上移动的最大距离为2cm．

22、（1）；（2）；（3）；（4）

23、（1）；（2）x＝1．

24、（1）详见解析；（2）