2022-2023学年青海省海东市七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年青海省海东市七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数中，自变量的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

2．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（    ）

A．4 B．5 C．8 D．10

3．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (      )

A．15° B．20° C．25° D．30°

4．如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：

①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABES菱形ABCD

下列判断正确的是（　　）

A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对

5．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是1环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.1．下列说法中不一定正确的是（ ）

A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同

6．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A．24    B．24或16    C．26    D．16

7．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．

正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A．a2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°

C．a=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

10．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为_____．

12．若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．

13．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为________m．

14．如果的平方根是，则_________

15．计算 +（ ）2=________．

16．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

18．（8分） (1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则    º;

(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.

19．（8分）如图，有一块凹四边形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块四边形土地的面积.

20．（8分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A、C两港口间的距离为         km，         ；

（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；

（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

21．（8分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．

22．（10分）如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

23．（10分）已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）求当x＝﹣3时，y的值；

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点M、N是BC、CD边上的点，连接AM、BN，若BM=CN

（1）求证：AM⊥BN

（2）将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段ME，连接NE，试说明：四边形BMEN是平行四边形；

（3）将△ABM绕A逆时针旋转90°得到△ADF，连接EF，当时，请求出 的值

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、A

5、D

6、A

7、D

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2．

12、x≤1

13、4

14、81

15、6

16、y=3x+1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）见解析

18、（1）12；（2）①AG=;②

19、这块土地的面积为14m1

20、（1）15、1.7h；(2) 当0＜≤0.5时，y与x的函数关系式为：y=-50x+25；当0.5＜≤1.7时，y与x的函数关系式为：y=50x－25；(3)该海巡船能接受到该信号的时间 0.6（h）

21、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）

22、见解析；

23、（1）y=-4x-2；（2）2
 

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）.