四川省成都七中学育才中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

四川省成都七中学育才中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列下列算式中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（    ）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

3．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出（   ）

A．1 B． C． D．

4．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）

A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5

5．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

A． B．1,

C．6,7,8 D．2,3,4

6．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．

7．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）           

A．5m B．10m C．15m D．20m

8．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式组的解集为(    )

A． B． C． D．

9．如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　）

A．40° B．70° C．110° D．140°

10．在□ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（    ）．

A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

12．如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y＝﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是_____．

13．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____．

14．如图，在中，点分别在上，且，，则___________

15．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．

16．若最简二次根式和是同类二次根式，则______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将四边形 的四边中点依次连接起来，得四边形到是平行四边形吗？请说明理由.

18．（8分）某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若组的频数比组小，则频数分布直方图中________，________；

（2）扇形统计图中________，并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

19．（8分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是_______.

（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.

（3）如果四边形是点、的“极好菱形”

①当点的坐标为时，求四边形的面积

②当四边形的面积为，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围.

20．（8分）化简求值：÷•，其中x=-2

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点G.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形.

22．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16　（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　   　（填序号）．

A．提取公因式                           B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式          D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　   　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　   　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

23．（10分）已知△ABC，AB＝AC，D为BC上一点，E为AC上一点，AD＝AE．

（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝　   　°．

（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝　   　°，∠CDE＝　   　°．

（3）设∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之间的关系式，并说明理由．

24．（12分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、B

6、C

7、D

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、36°

12、．

13、x＜1

14、

15、

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、四边形到是平行四边形.理由见解析.

18、（1）16,40；（2），见解析；（3）估计成绩优秀的学生有470名．

19、 (1) ，;

(1) （1，3）、（3，1）;

(3)①1;②-2≤b≤2.

20、

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

22、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．

23、（1）5（2）20，10（3）α＝2β，理由见解析.

24、