广东省肇庆市2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

广东省肇庆市2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

2．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

3．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为(   )

A．2 B．4 C． D．2

4．如图，，下列条件中不能使的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（  ）

A．3 B．3或 C．2 D．0或2

6．4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表，表现较好且更稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，在中，，，下列选项正确的是(　　)

A． B． C． D．

8．如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

9．不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）2

11．如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是（    ）

A． B． C． D．

12．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是(   )

A．10 B．16 C．18 D．20

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_____________．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线过C，D两点，且C为顶点，则a的值为_______.

15．如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．

16．若二次根式有意义，则的取值范围是________.

17．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：；．

海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：其中a，b，c为三角形的三边长，，S为三角形的面积利用海伦公式求，，时的三角形面积S．

19．（5分）市政某小组检修一条长的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度.

20．（8分）如图，四边形中，，平分，交于．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

21．（10分）为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：

（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）

（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？

（3）得分在的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？

22．（10分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

23．（12分）今年，我区某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2017年单价为200元，2019年单价为162元．

（1）求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、D

5、A

6、B

7、A

8、B

9、A

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、-1

15、5

16、

17、x≤1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) ①5; ②5;(2) ,3.

19、这个小组原计划每小时检修管道长度为1 m．

20、（1）详见解析；（2）是直角三角形，理由详见解析.

21、 (1) a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2) (3) 24

22、（1）CH是从村庄C到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为2.5千米．

23、（1）2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低10%；（2）去B商店买足球更优惠，见解析