安徽省安庆宿松县联考2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份安徽省安庆宿松县联考2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（ ）
A．m＜2B．C．D．m＞0
3．在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是( )
A．测量对角线是否平分B．测量两组对边是否分别相等
C．测量其中三个角是否是直角D．测量对角线是否相等
4．如果分式的值为零，则a的值为（ ）
A．±1B．2C．﹣2D．以上全不对
5．已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为( ）
A．y=2x+3B．y=2x-3C．y-3=2x+3D．y=3x-3
6．如图，在中，已知，分别为边，的中点，连结，若，则等于（ ）
A．70ºB．67. 5ºC．65ºD．60º
7．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（ ）
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
9．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）
A．5B．C．D．5或
10．下列判断正确的是（ ）
A．四条边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是平行四边形
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为______．
12．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．
13．计算： .
14．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．
15．若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．
16．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知函数，试回答：
（1）为何值时，随的增大而增大；
（2）为何值时，图象过点．
18．（8分）如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F、M分别是AB、BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF
求证：（1）BN＝MN；
（2）△MFN∽△BDC．
19．（8分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.
20．（8分）如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点．
（1）求直线的函数解析式；
（2）求的面积；
（3）在直线上是否存在点，使得面积是面积的倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
23．（10分）（1）先化简，再求值：,其中；
（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．
24．（12分）如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作.交于点，以、为邻边作矩形，连接.
（1）求证：矩形是正方形；
（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、A
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2.5
12、1
13、1.
14、135°
15、-2
16、y＝x+1或y＝x﹣2
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
18、（1）见解析；（2）见解析
19、（1）是，理由见解析；（2）；（3）
20、（1）；（2）3；（3）在直线上存在点或，使得面积是面积的倍．
21、（1）证明见解析；（2）四边形ADCF是矩形，证明见解析.
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
23、 (1)-;(2)
24、（1）见解析 （2）是定值，8