广东省汕尾市甲子镇瀛江学校2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

广东省汕尾市甲子镇瀛江学校2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）

A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2

3．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（　　）

A． B． C． D．

4．下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是　　

A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，28

6．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　  ）．

A． B． C． D．

7．在菱形中，对角线相交于点，，则的长为（  ）

A． B． C． D．

8．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．

A． B．

C． D．

10．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（　　）

A．5 B．7 C． D．或5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，，，把绕边上的点顺时针旋转90°得到，交于点，若，则的长是________.

12．如图，将绕点旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则________．

13．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

14．如图，在⊙O中，AC为直径，过点O作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，连接BC，若AB＝，ED＝，则BC＝_____．

15．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝_____．

16．如果一组数据：8，7，5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解答题．

某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1．

（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？

（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：

（3）根据上表，作出频数分布直方图．

18．（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？

（2）请求出加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；

（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

19．（8分）为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).

（1）求a,c的值；

（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

20．（8分）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：

（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；

（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．

21．（8分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为．

（1）求证：；

（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．

22．（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于.点的坐标为，点是线段上的一点.

（1）求的值；（2）若的面积为2，求点的坐标.

23．（10分）分别按下列要求解答:

(1)将先向左平移个单位,再下移个单位,经过两次变换得到，画出,点的坐标为__________.

(2)将绕顺时针旋转度得到,画出,则点坐标为__________.

(3)在(2)的条件下,求移动的路径长.

24．（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上。线段AB的两个端点也在格点上。

（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’。试在图中画出线段A’B’。

（2）若线段A’’B’’与线段A’B’关于y轴对称，请画出线段A’’B’’。

（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、 B’、B’’、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、B

5、B

6、A

7、D

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、1

13、2

14、

15、．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) 最大值为1，最小值为2，极差为48，平均数为17.7元．(2)填表见解析；（3）补图见解析.

18、（1）5小时， 24L；（2）Q=42-6t；（3）见解析.

19、 (1)1.5；6；（2）y=6x-27，（x＞6）;(3)21元.

20、（1）x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；；（2）“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．

21、（1）证明见解析；（2）四边形AECF是菱形．证明见解析.

22、（1）k= （2）（-，1）

23、（1）（-4，5）；（2）（3，-6）；（3）

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）(3)P 点坐标为(−4,1)、(4,1)、(0,−5).