山东省莱阳市2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

山东省莱阳市2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列分解因式正确的是（　　）

A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1） C．x-1=x（1-） D．（x-1）2=x2-2x+1

2．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A． B．

C． D．

3．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（  ）

A．  B．

C．  D．

5．下列根式中属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

7．用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（    ）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是

8．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（       ）

A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝

9．小明在学完一次函数时发现，可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解．小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示．则小明所解的二元一次方程组是（　　）

A． B． C． D．

10．正比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

11．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(　　)

A．等边三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形

12．下列各组数中，不是勾股数的是 （  ）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，18

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当0＜m＜3时，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情况是_______.

14．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为______．

15．如图，在中，平分，，垂足为点，交于点，为的中点，连结，，，则的长为_____.

16．若三角形的周长为28cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______.

17．已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读材料：分解因式：x2+2x-3

解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；

（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

19．（5分）如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．

20．（8分）关于x的一元二次方程x 1 x p  1  0 有两个实数根x1、x1．

（1）求p 的取值范围；

（1）若，求p 的值．

21．（10分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

22．（10分）端午节放假期间，某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用为元．

（1）求出（元）与（辆）之间函数关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？

23．（12分）如图，在平行四边形中，，，分别是，的中点，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、D

5、A

6、A

7、B

8、C

9、C

10、A

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、无实数根

14、．

15、6.5

16、14cm

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）;（2）代数式m2+6m+13的最小值是1

19、详见解析

20、（1）p ；（1）p = 1(舍去)    p = -2

21、（1）60人，图见解析；（2）众数是3，平均数是2.75；（3）500人.

22、（1）；（2），且为整数；（3）租用甲种客车辆，租用乙种客车辆，所需的费用最低，最低费用元．

23、（1）见解析；（2）