山西省阳泉市平定县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

山西省阳泉市平定县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程有解，且使关于x的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．已知，则下列不等式成立的是（　　　　）

A． B． C． D．

3．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ）

A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0

4．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（　　）

A． B． C． D．

5．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额、（元）与原价（元）的函数图象，下列说法正确的是（    ）

A．当时，选甲更省钱 B．当时，甲、乙实际金额一样

C．当时，选乙更省钱 D．当时，选甲更省钱

6．大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（    ）米．

A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣6

7．如图，矩形被对角线、分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是，．则矩形的周长是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　　　）

A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

9．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．

10．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：，，，，，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

A． B． C． D．

11．一次函数的图象经过（   ）

A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、三象限 D．第一、二、四象限

12．分式方程的解是（    ）

A．3 B．-3 C． D．9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．二次根式中字母 a 的取值范围是______．

14．直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．

15．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为______.

16．若反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）两点，则m=________．

17．已知，则______

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，相交于点O，cm，cm，E，F分别是AB，BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，设cm，cm，cm

小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整：

（1）画函数的图象

①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值：

②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象；

（2）画函数的图象

在同一坐标系中，画出函数的图象；

（3）根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题

①函数的最小值是________________；

②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________；

③若，AP的长约为________________cm

19．（5分）先化简，再求值：，其中x=-1．

20．（8分）河南某校招聘干部一名 ，对、、三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩、、、比例计算，谁将被录用?

21．（10分）如图，在平行四边形中，，是中点，在延长线上，连接相交于点.

（1）若，求平行四边形的面积；

（2）若，求证：.

22．（10分）如图，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形， ，连接AE．

（1）如图（1），点D在BC边上，连接AD，ED延长线交AD于点F，若AB=4,求△ADE的面积

（2）如图2，点D在△ABC的内部，点M是AE的中点，连接BD，点N是BD中点，连接MN,NE,求证且.

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、B

5、D

6、D

7、C

8、D

9、C

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、.

14、（0，－2）

15、2

16、-2

17、34

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析；（3）①y1的最小值是0.5；②AP的长为2cm；③x=2.1．

19、，

20、将被录用.

21、（1）18；（2）见解析

22、（1）2；（2）证明见详解.

23、12.