北京市第一零一中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

北京市第一零一中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　

A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4

2．将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）

A． B． C． D．

3．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≥ D．x≤

5．已知点的坐标为，则点在第(   )象限

A．一 B．二 C．三 D．四

6．下列调查适合普查的是（　　）

A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B．了解萧山电视台188热线的收视率情况

C．网上调查萧山人民的生活幸福指数

D．了解全班同学身体健康状况

7．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．- B． C． D．

8．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

9．如图，丝带重叠的部分一定是（     ）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能

10．若关于x的分式方程=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3 B．m≠-2 C．m＞-3且m≠1 D．m＞-3且m≠-2

11．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（   ）

A．68 B．43 C．42 D．40

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝1， x2＝2；③当x＞2时，y＜1．

其中所有正确结论的序号是（  ）

A．①②③ B．① C．②③ D．①②

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边一条动直线分别与将于点，且将矩形分为面积相等的两部分，则点到动直线的距离的最大值为__________.

14．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．

15．已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm1．

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在边AB上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，则四边形MABN的面积是___________.

17．如图，在一只不透明的袋子中装有6个球，其中红球3个、白球2个、黄球1个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从袋子中任意摸出一个球，摸到_____球可能性最大．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表.

（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；

（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定?为什么?

19．（5分）已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为                        ．

（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为                       ．

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°．

21．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图1摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图1证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）

求证：a1+b1＝c1．

22．（10分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙，

（1）写出y甲，y乙与x的函数关系式．

（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？

23．（12分）计算：(1)    ； (2)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、D

7、B

8、C

9、A

10、D

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、14

16、18

17、红．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲：6；乙：6；（2）乙更稳定

19、（1）32m；（2）（20+4）m；（3）

20、证明见解析.

21、见解析.

22、（1）y甲、y乙与x的函数关系式分别为：y甲=700x+2000，y乙=800x+1600；（2）当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱，当学生人数少于4人时，选择乙旅行社更省钱，学生人数等于4人时，选择甲、乙旅行社相等．

23、