北京市海淀区十一学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

北京市海淀区十一学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.

其中正确的有（    ）

A．个 B．个 C． 个 D．个

2．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为

A．2 B．3 C．4 D．8

3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

4．已知点在第二象限，则点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，，的顶点在上，交于点，若，则（   ）

A． B． C． D．

6．一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是(　　)

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（  ）

A．12 B．11 C．14 D．15

8．（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（   ）个．

A．100 B．84 C．64 D．61

9．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ）

A． B． C． D．

10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．4 B． C． D．28

11．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1)班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（　　）　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．如图，把两块全等的的直角三角板、重叠在一起，，中点为，斜边中点为，固定不动，然后把围绕下面哪个点旋转一定角度可以使得旋转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角板厚度不计）（    ）

A．顶点 B．顶点 C．中点 D．中点

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知：等腰三角形ABC的面积为30，AB=AC= 10，则底边BC的长度为_________ m.

14．有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是            ．

15．如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．

16．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160°，则∠D的度数为__________.

17．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是       .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；   

（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；   

（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元．

19．（5分）某校举办的八年级学生数学素养大赛共设个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:

若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按折算计入总分，最终谁能获胜?

若七巧板拼图按折算，小麦           （填“可能”或“不可能”）获胜．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；

(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．

21．（10分）计算题：

（1）；

（2）已知，，求代数式的值．

22．（10分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）汽车行驶　   　h后加油，加油量为　   　L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？

23．（12分）古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由　   　（填A或B）

A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形

（2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数　   　

（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、D

5、B

6、A

7、A

8、D

9、C

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或

14、或1．

15、3：1

16、40°．

17、2或10.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1；1.5（2）y=0.5x+1（3）选择乙厂节省费用，节省费用500元．

19、（1）小麦获胜；（2）不可能

20、 (1)见解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．

21、（1）；（2）12.

22、（1）5；24；（2）Q=42-6t ；（3）6L.

23、（1）B（2）（6，8，10）（3）见解析