2升3奥数拓展：长方形和正方形-数学三年级上册人教版

这是一份2升3奥数拓展：长方形和正方形-数学三年级上册人教版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2升3奥数拓展：长方形和正方形-数学三年级上册人教版 一、选择题1．如下图中的甲、乙两个图形的周长相比（    ）长。A．甲 B．乙 C．一样2．下面图形的周长是（    ）厘米。A．14 B．26 C．283．用一根彩带如图一样捆，刚好捆一周，接头处忽略不计，需多长的彩带？解决这个问题，算式正确的是（    ）。A．（8＋4）×2 B．4×4 C．（8＋4）×2＋4×44．用28米长的绳子围成个长方形，长方形的长和宽可能是（    ）。A．20米和8米 B．7米和4米 C．10米和4米5．一个长方形铁丝框，长11米，宽7米，现把它围成一个正方形，这个正方形的边长是（    ）米。A．8 B．9 C．106．长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，周长会扩大到原来的（    ）倍。A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题7．一个长方形宽8厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是(        )厘米，周长是(        )厘米。8．把6个相同的长方形拼成下图（见下图），如果每个小长方形的周长是6厘米，那么拼成的大长方形的周长是(          )厘米。  9．有一张长22厘米，宽13厘米的长方形纸，先剪下一个最大正方形，从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是(        )厘米。  10．有3组小棒，如果要搭一个长方形，我可以选(        )号，搭成的长方形周长是(        )厘米。  11．由两个长18厘米，宽12厘米的长方形拼成如图的图形，这个图形的周长是(        )厘米。  12．用3个同样大的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是24厘米，那么每个正方形的周长是(          )厘米。13．下图是由2个不同的长方形叠放形成的大长方形，重合部分正好是一个正方形，这个大长方形的周长是(          )厘米。14．一个长方形操场的长是120米，宽是80米，张爷爷绕着这个操场的边沿走一圈，他走了(        )米。如果张爷爷绕着这个操场的边沿跑5圈，他跑了(        )米，合(        )千米。 三、解答题15．把长10厘米、宽4厘米的长方形纸条，剪成边长为2厘米的正方形纸条。能剪成多少个？   16．一个正方形苗圃的边长是50米，小刚沿着它的四周跑了4圈。小刚至少跑了多少米？   17．新年到啦，幼儿园小朋友给新年贺卡粘花边。如果一卷花边长4米，最多可以粘几张贺卡？      18．长方形的长是10厘米，宽是8厘米。如下图，小文将它沿对角线对折，阴影部分的周长和是多少厘米？   19．（1）计算①号图形的周长。（2）画一个与①号图形周长相等的长方形（标上②号）。 （3）画一个图形③，大小是图形①的3倍。   20．张大爷要围一块长方形地，长35米、宽18米。这块地一边靠墙，另外三边围篱笆，下面哪种围法用的篱笆少一些？至少需要多少米篱笆？  
参考答案：1．C【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长；观察题意可知，甲和乙的周长都由一条宽、一条长和中间的曲线组成，所以甲和乙的周长相等，据此解答。【详解】图中甲和乙的周长相比较，甲和乙的周长一样大。故答案为：C【点睛】解答本题关键是理解周长的定义。2．C【分析】通过平移可知，此图的周长等于长为9厘米，宽为（3＋2）厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。【详解】3＋2＝5（厘米）（9＋5）×2＝14×2＝28（厘米）即此图形的周长是28厘米。故答案为：C【点睛】此题考查的是利用平移计算图形的周长，应熟练掌握长方形的周长的计算。3．A【分析】根据图示，彩带包括两个长和两个高，据此解答。【详解】根据分析：（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米）所以算式正确的是（8＋4）×2。故答案为：A【点睛】注意观察彩带的捆扎方式是解答本题的关键。4．C【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出各个选项长方形的周长，周长等于28米符合要求，据此即可解答。【详解】A．（20＋8）×2＝28×2＝56（米），不符合要求。     B．（7＋4）×2＝11×2＝22（米），不符合要求。     C．（10＋4）×2＝14×2＝28（米），符合要求。故答案为：C【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。5．B【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的边长＝周长÷4，先计算出长方形的周长，再除以4即等于正方形的边长。【详解】（11＋7）×2÷4＝18×2÷4＝36÷4＝9（米）故答案为：B【点睛】长方形的周长等于正方形的周长，这是解答本题的关键。6．A【分析】根据题意，假设原来长方形的长是2厘米、宽是1厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用原来长方形的长和宽分别乘2，求出现在长方形的长和宽，然后分别求出原来长方形和现在长方形的周长，用现在长方形的周长除以原来长方形的周长，即可求出这个长方形的周长扩大的倍数。【详解】假设长方形原来的长是2厘米，宽是1厘米，原来的周长：（2＋1）×2＝3×2＝6（厘米）现在长方形的长为：2×2＝4（厘米）宽为：1×2＝2（厘米）现在的周长：（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）12÷6＝2所以长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，周长会扩大到原来的2倍。故答案为：A【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。7．     16     48【分析】先根据对倍的认识计算出长方形的长，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；然后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出周长即可。【详解】8×2＝16（厘米）（16＋8）×2＝24×2＝48（厘米）这个长方形的长是16厘米，周长是48厘米。【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式以及掌握对倍的认识。8．14【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可知，每个小长方形的长与宽之和是：6÷2＝3（厘米），而小长方形的长是宽的2倍，则小长方形的长为2厘米，宽为1厘米，依此计算出大长方形的长和宽，再计算出大长方形的周长即可。【详解】6÷2＝3（厘米）小长方形的长为2厘米，宽为1厘米2×2＝4（厘米）2＋1＝3（厘米）（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）拼成的大长方形的周长是14厘米。【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出大长方形的长和宽，是解答此题的关键。9．26【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。第一次剪下的最大正方形的边长是13厘米，剩下的长方形的长为13厘米，宽为22－13＝9（厘米）。第二次剪下的最大正方形的边长是9厘米，剩下的长方形的长为9厘米，宽为13－9＝4（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。【详解】长：22－13＝9（厘米）宽：13－9＝4（厘米）（9＋4）×2＝13×2＝26（厘米）最后余下的长方形周长是26厘米。【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的周长公式解答。10．     ③     24【分析】长方形对边相等，四个角都是直角，依此填空。长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此将数字代入公式即可计算出长方形的周长。【详解】根据分析可知，如果要搭一个长方形，我可以选③号；（5＋7）×2＝12×2＝24（厘米）搭成的长方形周长是24厘米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点，以及掌握长方形的周长的计算方法。11．72【分析】根据下图可知，该图形的周长与边长为18厘米的正方形的周长相等，边长乘4即等于该图形的周长。  【详解】18×4＝72（厘米）由两个长18厘米，宽12厘米的长方形拼成如图的图形，这个图形的周长是72厘米。【点睛】把求该图形的周长转化为求正方形的周长是解答本题的关键。12．12【分析】如图所示，用3个同样大的正方形拼成一个长方形，长方形的周长等于8条正方形的边长，求出正方形边长，再根据正方形周长＝边长×4，进行解答。【详解】由分析得：（厘米）所以，每个小正方形的周长是12厘米。【点睛】解题的关键找到长方形周长与正方形边长之间的关系。13．66【分析】已知中间重合部分正好是一个正方形，所以，长方形的长、宽之和正好是18＋15，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算结果即可。【详解】（厘米）所以，这个大长方形的周长是66厘米。【点睛】本题考查长方形周长的计算方法，注意计算的准确性。14．     400     2000     2【分析】求走一圈多少米，也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；求跑5圈的米数，也就是长方形的周长乘5；1千米＝1000米，根据进率转换单位；据此解答。【详解】根据分析：①（120＋80）×2＝200×2＝400（米）所以张爷爷绕着这个操场的边沿走一圈，他走了400米；②400×5＝2000（米），所以如果张爷爷绕着这个操场的边沿跑5圈，他跑了2000米；③2000米＝2千米，所以合2千米。【点睛】掌握长方形的周长公式，以及米和千米之间的进率是解答本题的关键。15．10个【分析】把长10厘米、宽4厘米的长方形纸条，剪成边长为2厘米的正方形纸条，用长和宽分别除以2，则是长、宽分别能剪出几个2厘米，再相乘则是可以剪出正方形的个数，据此解答。【详解】（10÷2）×（4÷2）＝5×2＝10（个）答：能剪成10个边长2厘米的正方形纸条。【点睛】明确裁剪方式是解答本题的关键。16．800米【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形苗圃的周长，再乘4，求出小刚跑步路程。【详解】50×4×4＝200×4＝800（米）答：小刚至少跑了800米。【点睛】本题考查正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。17．6张【分析】先计算出1张贺卡需要的花边长度，用长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝长方形周长；1米＝10分米，将4米转换单位后，除以1张贺卡的周长，得出的商就是最多可以粘的贺卡张数；据此解答。【详解】（2＋1）×2＝3×2＝6（分米）4米＝40分米40÷6＝6（张）……4（分米）答：最多可以粘6张贺卡。【点睛】本题考查的是长方形周长的实际应用。18．36厘米【分析】根据观察发现，折叠前后图形的周长没有变化，因此，可以按照长方形周长的计算方法计算，周长＝（长＋宽）×2，据此解答。【详解】（10＋8）×2＝18×2＝36（厘米）答：阴影部分的周长和是36厘米。【点睛】本题考查长方形周长的灵活运用。19．（1）14厘米（2）（3）见详解【分析】（1）采用数方格的方法数出图形的周长是14厘米；（2）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即当周长是14厘米时，长＋宽＝14÷2＝7（厘米），则可以画长是6厘米，宽是1厘米的长方形，或者是长是5厘米，宽是2厘米的长方形，或者说个长4厘米、宽3厘米的长方形，周长就是14厘米；（3）图①是5个小正方形，图形①的3倍是15个小正方形，因此画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，就是由15个小正方形组成的图形。（画法不唯一）【详解】（1）①号图形的周长是14厘米；（2）（画法不唯一）（3）（画法不唯一）【点睛】本题主要考查的是长方形的周长以及组合图形的周长的巧算。20．第一种； 71米【分析】第一种：长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度；第二种：宽边靠墙，需要篱笆的长度等于两条长加上一条宽的长度；比较结果得出哪种围法用的篱笆少；据此解答。【详解】第一种：35＋18×2＝35＋36＝71（米）第二种：35×2＋18＝70＋18＝88（米）71＜88答：第一种围法用的篱笆少，至少要用71米篱笆。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是弄清长边靠墙、还是宽边靠墙。