数学八年级上册第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明2 定理与证明优秀巩固练习

年级

八年级

科目

数学

课型

概念课

课时

1

主备

主讲

课题

定理与证明

教研组长签字

教学副校长签字

一、学习目标

1.     能说出定理和证明的意义；能说明证明的必要性；
2.     知道证明的步骤和格式；会根据题画出图形，写出已知、求证，进行推理论证；
3.     知道证明过程中每一步推理都要有合理的依据。

二、教学过程

 1、判断下列命题是真命题还是假命题：

（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（         ）

（2）两个锐角的和一定是钝角；（         ）   

（3）如果a2=b2，那么a=b；（         ）

（4）两点确定一条直线.（         ）

 2、阅读思考回答问题：

（1）基本事实“同为角相等，两直线平行”是怎么得到的？它在推导“内错角相等，两直线平行”的过程中，起到了什么作用？（判断依据）

（2）“内错角相等，两直线平行”是怎样得到的？你在证明或计算中用到过吗？它起到了什么作用呢？（判断依据）

阅读教材P55-P57并回答下列问题：

（一）请说出基本事实、定理、证明的定义与作用

1. 基本事实

定义：                                                             

作用：                                                             

2.   定理

定义：                                                             

作用：                                                             

3.   证明

定义：                                                             

作用：                                                             

（二）请写出七年级已学习的基本事实

1.                                                             

2.                                                             

3.                                                             

4.                                                             

5.                                                             

......

（三）阅读教材“思考”部分内容，与小组交流，判断三个命题是否正确？并说明理由。

命题1：                                                             

判断结果                 （真命题或假命题）

理由：                                                          

命题2：                                                             

判断结果                 （真命题或假命题）

理由：                                                          

命题3：                                                             

判断结果                 （真命题或假命题）

理由：                                                          

（四）自学课本P57证明命题“直角三角形的两个锐角互余”的过程，总结证明的步骤。

1.证明：三角形的内角和为180°

2.如图，已知：AB∥CD，∠B=∠D，求证：BC∥AD.

3.如图，直线a∥b，直角三角形ABC中∠ABC=90°，点B在直线b上，∠1=55°，求

∠2的度数.

1.   请说出定理与证明的概念

2.   证明的主要步骤？

 1.“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这句话是   （   ）

A、假命题        B、定义       C、基本事实      D、定理

2.下列语句：①两点确定一条直线②同位角相等，两直线平行③对顶角相等④平角的一半叫做直角，其中是定理的是     

3.根据右图，完成下列推理过程。

（1）(已知)

AD∥CB（                  ）

（2）(已知)

CD∥AB（                  ）

（3）(已知)

AD∥BC（                  ）

（4）=180°，

AD∥CB（                  ）

4.证明：内错角相等，两直线平行。

5.已知：如图所示，a∥b，c⊥a，求证：c⊥b