初中数学华师大版八年级上册2 利用统计图表传递信息精品学案

2.利用统计图表传递信息

学习目标：

1．让学生掌握常用的三种统计图的功能及其特点；

2．让学生能根据实际问题和收集到的数据的特点，选择合适的统计图，获取有价值的信息（重点）；

3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释、推断和计算（难点）．

自主学习

一、知识链接

1.前面我们学习了哪些描述数据的方法？它们各自有什么特点？

2.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的________．扇形圆心角的大小等于各部分数量占总数量的________乘以360°. 

合作探究

一、探究过程

探究点1：利用统计表传递信息

例1天津及杭州两城市某年月降水量统计表如下（单位：1mm）：

根据上表，回答下列问题：

（1）哪个城市一年的降水量大？哪个城市的降水量幅度大？

（2）两城市在哪个月的降水量相差最大？差是多少？

（3）哪个月两城市的降水量相差在30毫米之内？

探究点2：利用折线统计图传递信息

例2 如图是我市某一天内的气温变化图：

①这一天中最高气温是24℃；

②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃；

③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；

④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．

根据图表，下列说法中正确的是　   　．(填序号)

方法：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

探究点3：利用条形统计图传递信息

例3   某市下半年PM2.5每月的平均浓度变化情况如图所示．

根据统计图提供的信息，有下面三个推断：

①该市下半年PM2.5平均浓度最高的月份是11月；

②7月﹣10月，该市PM2.5平均浓度逐月持续下降；

③7月﹣12月，这半年的平均浓度值为51微克/立方米（每月按30天计算）．

其中推断不合理的序号是：　    　．

探究点4：统计图表的综合应用

例4  “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)共抽取了多少个学生进行调查？

(2)将图甲中的折线统计图补充完整；

(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数．

【针对训练】

某超市销售的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：

请根据以上信息解答问题：

(1)补全条形统计图；

(2)四种家电销售总量为            万台；

(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是多少度？

二、课堂小结

当堂检测

1．根据条形统计图可知，下列说法正确的是 （　　）

A．步行人数为50人 

B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 

C．坐公共汽车的人占总数的50% 

D．步行人最少只有90人

          第1题图                           第3题图

2．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如下统计表，根据表中信息，下列描述不正确的是（　　）

A．抽样的学生共有50人                   B．估计及格率（60分及以上）在92%左右

C．估计优秀率（80分及以上）在36%左右   D．59.5～69.5这一分数段的频率为10

3．如图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年的增长率）统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是（　　）

A．这几年产量有增有减               B．产量不断增加 

C．开始产量下降，后来产量回升       D．以上说法都不对

4．护士若要统计一病人一昼夜体温变化情况，应选用　   　统计图．

5．在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为　   　．

6．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据．下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图，则在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共　   　人．

7．某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程．为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如图所示的统计图（不完整）：

请根据图中信息回答问题：

（1）求m，n的值；

（2）补全条形统计图．

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.扇形图、条形图、折线图.扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

2.百分比    百分比

合作探究

一、探究过程     

探究点1：

例1  解：（1）杭州一年的降水量大，天津降水量幅度大.

（2）十月降水量相差最大，差为：946﹣177＝769 (mm).

（3）八月：1830﹣1820＝10 mm＜30 mm，故八月两城市的降水量相差在30 mm之内．

探究点2：

例2   ①③

探究点3：

例3   ①③

探究点4：

例4   解：(1)10÷20%＝50(人)，所以抽取了50个学生进行调查．

(2)B等级的人数＝50－15－10－5＝20(人)．补充折线统计图如图．

(3)图乙中B等级所占圆心角的度数为360°×＝144°.

【针对训练】

解：(1)洗衣机销量为：15×2＝30(万台)，彩电销量为：15×4＝60(万台)，冰箱销量为15×5＝75(万台)．如图．

(2)180

(3)360°×＝120°.故扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是120°.

二、课堂小结  

百分比

当堂检测 

1.C    2.D    3.B    4．折线     5．72°   6．40

7．解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%＝60（人），∴m＝×100%＝25%，n＝×100%＝15%.  

（2）D类别人数为60×30%＝18（人），E类别人数为60﹣（12+15+9+18）＝6（人），补全条形统计图如下：