初中数学苏科版七年级上册1.2 活动 思考优质学案

课题    1.2  活动  思考

【学习目标】

基本目标：

1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；

2．能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜想．

提升目标：尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题；

【重点难点】

重点：通过数学活动，发现数字（数量）、图形中的变化规律，做出合理的推断和表示.

难点：能有效提取数字、图形中的信息，并从不同角度寻求解决问题的方法.

【预习导航】

想一想：用火柴棒搭三角形．搭一个，两个，三个，四个……

     ……

搭1个三角形需要火柴棒            根；

搭2个三角形需要火柴棒            根；

搭3个三角形需要火柴棒            根；

搭10个三角形需要火柴棒           根；

搭n个三角形需要火柴棒            根.

练一练：

高斯十岁时，教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋…＋100＝？

其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101，2＋99＝101，…，

则有：1＋2＋3＋4＋…＋100＝    ×     ＝      .

【例题教学】

例1．把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.

你得到的是什么图形？说说你的理由.若有两个这样的正方形，通过裁剪，怎样无缝隙拼成一个新的正方形？

例2．下面是某月的日历：

仔细观察这个日历，想一想，横排、竖排和对角线上相邻各数之间的关系，回答下列问题.

问题1：如图，在这个日历中框出的2×2的4个日期，它们之间有什么关系？

问题2：如图，在这个日历中框出3×3的9个日期，它们之间有什么关系？

若在日历中任意框出3×3的9个日期，它们还有这样的关系吗？

问题3：小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号到家？

【课堂检测】

1．下面教你一招，你也可以成为“数学小王子”

观察、比较：44×46=2024   42×48=2016   41×49=2009

                74×76=5624   75×75=5625…

你能发现规律吗？不计算，直接写出结果.

52×58=          53×57=

71×79=          32×38=

83×87=          82×88=

2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯米？

3．如下图所示的方式搭正方形：

问题1：搭1个正方形需要小棒______________根；                               

搭2个正方形需要小棒______________根；

搭3个正方形需要小棒_______    ___根；

问题2：搭100个正方形需要小棒___________根；

问题3：搭n个正方形需要小棒         根.

【课后巩固】

1.数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…观察并猜想第六个数是________________.

2．若干个偶数按每行8个数排成下图.

（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？

（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤.

3.观察下面一列数,探求其规律:

(1)请问第7个,第8个,第9个数分别是什么?

(2) 第2007个数是什么?如果这列数无限排列下去,越来越接近哪一个数?

拓展延伸

1. 一列扬州开往南京的火车，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：

（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？

（2）在这些票中，有多少种不同的票价？

2.按下图方式摆放餐桌和椅子：

                                                             ………

（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐      人；

（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：

【教学反思】