苏科版七年级上册2.3 数轴精品导学案及答案

课题   2.3数轴(1)

【学习目标】

基本目标：1.会正确画出数轴，并用数轴上的点表示有理数．

2．知道有理数无理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示有理数和无理数．

提升目标：借助数轴体验一些特定无理数的表示方法，感受数形结合思想.

【重点难点】

重点：正确画出数轴，并用数轴上的点表示有理数

难点：在数轴上表示特定无理数

【预习导航】

1.试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．

在上图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系．

2.想一想：我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数表示出来的模型呢？

试找一找温度计上表示12℃、 5℃、 0℃ 、 -12℃、 -36℃的刻度.

【课堂导学】

1. （1）像_____________________________________________的直线叫做数轴．

（2）数轴的三要素：_____________ 、 _____________  、             ．

2．完成下列问题：

（1）如图，指出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：

（2）在数轴上画出表示出下列各数的点：-3，3，-1．5，1，0，．

3.(1)如下图，边长为a的正方形放在数轴上，正方形的面积为2，显然边长a是一个无理数.以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A，点A表示的数是      ，它是一个         （填“有理数”或“无理数”）

(2)如下图把圆片(直径为1)上的点A放在原点，并把圆片沿数轴无滑动地滚动一周，点A到达点A’的位置，点A’表示的数就是            

思考：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个                  .

【例题教学】

例1．判断下列数轴画法是否正确？如果不是，请说明理由.

例2. 在数轴上画出表示下列各数的点

       2，       -1.5，      0，        1.5，       -4,        3

例3.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：

（1） 在数轴上到原点的距离为3的点有_______个，它们表示的数是__________；

（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________；

（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________．

【课堂检测】

1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：

2．在数轴上画出表示下列各数的点，并指出这些点相互间的位置关系：

-4，4，-3，3，-1.5，1.5．

3．判断下列说法是否正确．

（1）数轴上表示3的点只有一个．                                （      ）

（2）数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2．      （     ）

（3）－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示．            （      ）

4．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是        ．

5．借助数轴回答下列问题：

（1）如果点A表示－3，将A向右移动5个单位长度后点A 表示的数是      

（2）数轴上点B表示的－2，到点B的距离为3 的点所表示的数是       ；

（3）如果点C向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点C表示的数是       ；

【课后巩固】

1．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．

2．在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：                   ．

3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则              (     )

  A．a、b、c均是正数                    B．a、b、c均是负数

  C．a、b是正数，c是负数                D．a、b是负数，c是正数

4．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是                   （     ）

 A．4          B．－4          C．4或－4         D．2或－2

5．在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有        （     ）

 A．0个     B．1个        C．2个            D．3个

6．如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数：

A点表示的数：                 B点表示的数：           

C点表示的数：                 D点表示的数：           

7．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?

拓展延伸

1. 下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：

（1）如果数轴上的点A表示的数是−2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度的点有     个，这些点代表的数为            .

（2）如果数轴上的点C和点D分别代表－2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)，那么所有满足条件的点P所表示的数是