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    苏科版 初中数学 七年级上册 3.1《用字母表示数》导学案(无答案)
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    苏科版七年级上册3.1 字母表示数优秀学案

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    这是一份苏科版七年级上册3.1 字母表示数优秀学案,共4页。学案主要包含了学习目标,教学重难点,预习导航,课堂导学,课堂检测,课后巩固等内容,欢迎下载使用。

    3.1 《用字母表示数》 

    【学习目标】

    基本目标

    1.理解现实情境中字母表示数的意义.

    2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.

    提高目标

    1.在复杂问题中会用字母表示数量关系和变化规律.

    2.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.

    【教学重难点】

    重点:体会字母表示数的意义,会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.

    难点:在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.

    【预习导航】

    1.你能举出生活中用字母表示的一些例子吗?

     

     

    2.大家在儿时经常唱一首儿歌,

       1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿;

    2只青蛙         张嘴,         只眼睛,          条腿;

       3只青蛙         张嘴,         只眼睛,          条腿;

    ……

    你能用字母表示这首儿歌吗?

     

     

     

     

     

    【课堂导学】

    活动一:

    (1)在日常生活中,人们经常用符号、图标来传递某种信息,表示某种

    意义,你认识这些图标吗?观察课本中的图标并交流,见P66.

    (2)在数学中,经常用字母表示数.

    观察下列等式: 3+(-2)=(-2)+ 3  0+(-4)=(-4)+ 0  ……

    你能用什么方式把它们的关系简洁明了地表示出来?

     

     

    活动二:

    我们还学习过哪些用字母表示的数量关系?

    如:数学公式、运算法则、运算律.

     

    例题

    例1.填空:

    1. 小明今年n岁,小明比小丽大2岁,小丽今年          岁.
    2. 小丽t h走了s km,她的平均速度是          km/h.
    3. 一件羊毛衫标价a元,如果按标价的80%8折)出售,那么这件羊毛衫售价是          元.
    4. 一个长方形的长是宽的2倍,如果宽为a m,那么这个长方形的面积是          .
    5. 一套校服,上衣a元,裤子比上衣便宜15元,裤子           元.
    6. 学生剧场的楼上有a个座位,楼下有b个座位,楼上、楼下共有座位            个.
    7. 公共汽车上有40人,到达某站后,下车m人,上车n人,这时车上共有          人.

     

    例2.    用同样大小的小正方形纸片,按以下方式拼大正方形,同时完成下列练习:

     

    第(1)个图形有1个小正方形.

    第(2)个图形比第(1)个图形多         个小正方形.

    第(3)个图形比第(2)个图形多         个小正方形.

    第(4)个图形比第(3)个图形多         个小正方形.

    问题:(1)第(10)个图形比第(9)个图形多几个小正方形?

                 2) 第(100)个图形比第(99)个图形多几个小正方形?

    3)第(n个图形比第(n1)个图形多几个小正方形。

    4)你还有什么发现?

     

     

    【课堂检测】

    1. 长、宽分别为acmb cm的长方形,则周长为________cm面积为_______cm2.
    2. 小明在电脑上1min录入汉字50个,小明的妈妈1min录入汉字40个.如果各录入x个汉字,那么小明比妈妈少用             min.
    3. 用字母表示图中阴影部分的面积:                          .
    4.         有一列数123456,按顺序从第2个数数到第6个,

    共数了          个数;按顺序从第m个数数到第n个数(nm

    共数了           个数.

    5.已知n是整数.则 2n+34n-1中,能表示任意奇数的是(    )

       A.只有    B.只有     C.两个都是  D. 一个也没有 

    6.观察下列各式:91816412,25916,361620

    这些等式反映自然数间的某种规律,设nn1表示自然数,用关于n的等式

    表示这个规律为                                .      

    课后反思                                                               .

     

    【课后巩固】

    基本检测

    1. 买单价为a元的温度计n个,付出b元,应找回钱数是(       )

      A(ba)      B(bn)       C(nab)       D(bna)

    2. 一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字的一半多5,那么这个两位数是 (       )

      A10a+( +5)    B10a+( 5)   C10a+(2a5)    D10a+(2a10)

    3. 已知长方形的周长是m cm,一边长为a cm,则这个长方形的面积是  (     )

      A. cm2                      B.( a)cm2 

      C.a( a)cm2                 D. cm2

    4. 某工厂一月份生产机床m台,二月份比一月份增产10%,则二月份生产机床                  台.

    5. 某商品9折优惠售价为x元,则原价是               元.

    6. 三个连续的偶数,中间一个是n. 则其余两个分别                            .

    7. 汽车的速度是v米/秒,火车的速度比汽车的速度的2倍少15米/秒,则火车的速度 

                    米/秒.

    8. 观察下列各式:

    1×3=1 +2×1       

    2×4=2 +2×2           

    3×5=3 +2×3       

    4×6=4 +2×4

    ……

    请你将猜想到的规律用正整数nn1) 表示出来                   .  

    拓展延伸

    1. 下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第 个图中所贴剪纸“○”的个数为              

     

     

     

     

    2. 3个球队进行单循环比赛(参赛的每个队都与其他队赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.

     

    3已知下列等式:2212=33222=54232=7

    (1)请仔细观察前三个等式的规律,写出第个等式;     

    (2)请你找出规律,写出第n个等式;

    (3)利用(2)中发现的规律计算:1+3+5+7++99.

    4. 如图所示,边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的,其中每个直角三角形的两条直角边分别为abba),请你用两种方法表示大正方形的面积.

     

     

     

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