数学七年级上册第3章 代数式3.6 整式的加减精品导学案及答案

3.6《整式的加减》 

【学习目标】

基本目标

1. 会正确熟练进行整式加、减运算.

2．进一步体会用代数式表示、计算和解决问题的优越性.

提高目标

经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．

【教学重难点】

重点：会利用去括号与合并同类项的知识进行整式的加减运算。

难点：括号前面是“—”号时进行整式的加减运算。

【预习导航】

1.矩形的第一边长为a－2b，另一边比第一边小2a+b，

（1）则矩形的另一边长为多少？

（2）矩形的周长为多少？

2.化简：（1）(x+y)—(2x－3y)；           (2) 2.

【课堂导学】 

活动一：

用上面的两个直角三角形和一个长方形可以拼出不同的四边形，请你拼出两种形状不同的的四边形.

(1)计算拼出四边形的周长；

(2)请分别求出这两个四边形的周长和与周长差.

整式的加减运算：

进行整式的加减运算时，如果有括号先               ，再                  ．

例题

例1  求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．

例2  已知：A=2a2b－ab2，B=－ab2＋2a2b．

求：（1）5A－4B；             （2）当a=－2，b=3时，求5A－4B的值．

例3小强在计算一个整式减去多项式时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到.

（1）求出这个整式；

（2）求出正确的结果.

【课堂检测】

1. 计算：

(1)  (3a-3a-1）-(5a2+6a-8)；             (2) 已知 A=1－a＋a2，B=2－a－a2，求－2A＋3B．

2．一个多项式与2a2－3a－6的差是a2－4a－1，求这个多项式．

3.先化简，再求值：

（1）求3y2－x2＋(2x－y)－(x2＋3y2)的值，其中x=1、y=2．

（2） 5(3ab-ab)-4(－ab+3ab)   其中a=-2，b=3.

4．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b﹣2）2 =0，求A的值．

 课后反思                                                               . 

【课后巩固】

基本检测

1．（1）2( _________ )－x2+2=3x2－6；  （2）5m2－3m+1=（m2+m－2）+( ___________ ) ．

2．减去2x等于x2－3x－6的多项式是（      ）

A. x2－5x－6      B. x2＋5x－6       C. x2－x－6      D. x2＋5x－6

3．长方形一边长为4m+n，另一边比它小m－n，则这个长方形的周长为（      ）                             

A. 4m+n          B. 8m+2n          C. 14m+6n       D. 12m+8n

4．多项式y3－5y2－2y+1与多项式－y3+5y2+4y的和一定是（      ）

A. 奇数          B. 偶数           C. 整数         D. 无法确定

5.若M =3x2－5x+2，N=2x2－5x+1则M，N的大小关系是     （     ）

A.M﹥N      B.M=N      C.M﹤N      D.以上都有可能

6．（1）多项式3a2－b2－2ab与－b2－4ab－3a2的差是__________________；

（2）比2m2－3m－4的2倍多m2+2m的多项式是___________________．

7．已知A=5a2－2ab+6，B=7ab－8a2－7，则A－2B=____________________．

8．化简下列各式：

（1）(8mn－3m2)－5mn－2(3mn－2m2)      （2）（3a2－b2）－3(a2－2b2)

（3）－2（－3xy+2z）+3(－2xy－5x)       （4）4a2b－[3ab2－2(3a2b+ab2)]+ab2

9．化简下列各式并求值：

（1） (4a2－3a)－(2a2+a－1)+(2－a2－4a)，其中a=－2；

（2）5（3a2b－ab2）－4(－ab2+3a2b)，其中a=－2，b=3．

10．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，分别求A、D两站和C、D两站的距离（单位：km）．

11．已知：A=6﹣12m+7m2减去一个多项式B等于14m2﹣3m+12．

求：（1）多项式B；            （2）当m=﹣1时，求B的值．

【拓展提升】

1．若m－n=－3，mn=2，则（－5m+2）－5（2mn－n）=____________．

2．化简求值 2(2m+n)2+8(2m+n)－7(2m+n)2－3(2m+n）的值，其中m=－，n=．

3．已知(a+2)2+|a+b+5|=0，求3a2b－[2a2b－(2ab－a2b)－4a2]－ab的值．

4. 在计算多项式M加上x2－3x＋7时，因误认为加上x2＋3x＋7，得到答案5x2＋2x－4，试求出M以及正确答案.